Cтраница 2
Далее мы рассмотрим вопрос о существовании разложения единицы для А. Это приводит нас к необходимости дать определение неограниченного спектрального оператора в терминах ранее введенного понятия ограниченного спектрального оператора. [16]
Раду [320] i оказал, что для существования примарного разложения для всех Л - модулей достаточно, чтобы примарным разложением обладали конечно-порожденные модули. На такие кольца переносятся результаты о пополнениях модулей в iti - адической топологии, хорошо известные в нете-ровом случае. [17]
L не эрмитов, если только доказано существование соответствующих ортонормированных разложений по собственным функциям. [18]
Заметим, что эта теорема устанавливает попутно существование разложения любой рациональной функции на простейшие дроби. [19]
Тогда с cont ( /), Это дает нам существование разложения на простые множители. [20]
При этом, как существование предела (55.44), так и существование разложения (55.45) являются необходимым и достаточным условием непрерывности функции / на рассматриваемом отрезке. Это оправдывает интуитивное представление о функции как об аналитическом выражении, составленном из независимой переменной и постоянных посредством алгебраических и аналитических операций. [21]
Обозначая его через С, выводим, как в 8.51, существование разложения С С С в прямую сумму ортогональных слагаемых. [22]
Если в условиях теоремы 18 опустить предположение о счетности типа алгебры, то можно утверждать существование дизъюнктного разложения Ж на компоненты, представляющие собой булевы алгебры счетного типа, в каждой из которых данная ( Щ - топология совпадает с топологией порядка. [23]
Эти равенства иногда рассматривают как определения р и [ А - и с их помощью доказывают существование разложения в смысле Жордана. [24]
Отталкиваясь от этих фактов, мы определим дважды дифференцируе-мость так, чтобы из нее следовало как существование разложения Тейлора второго порядка, так и дифференцируемость всех частных производных. [25]
Ввиду предложения 6.1 выполняется условие ( Ь) из теоремы 5.7. Следовательно, согласно теореме 5.7 достаточно установить существование разложения. Пусть Ш1 - непустой правый делитель слова w, минимальный относительно лексикографического порядка. Wj, а каждое слово ВУ стандартно. [26]
Таким образом, каждая функция Морса на компактном многообразии М порождает разложение М па гладкие ручки, причем число ручек индекса k в атом разложении совпадает с числом критич. Этим доказывается существование разложения любого гладкого многообразия па гладкие ручки. [27]
Из него следует существование разложения произвольной функции /; разложение это во многих случаях оказывается полезным. [28]
Разложение в подпрямое произведение называется тривиальным, если фп, для некоторого i S оказывается изоморфизмом. Подчеркнем, что, в отличие от прямого произведения, существование подпрямого разложения алгебры почти ничего не говорит о ее строении. [29]
Уравнение ( 3) называется разложением Тейлора второго порядка. Естественно возникает вопрос, можно ли определить дважды дифференцируемость как существование разложения Тейлора второго порядка. На этот вопрос следует ответить отрицательно. [30]