Cтраница 4
Элементарные рассуждения приводят нас к выводу, что существование дискретных решений уравнения (12.16) обеспечивается лишь дефектами, у которых параметр W0 удовлетворяет определенным условиям. [46]
В работе [4] доказываются необходимые и достаточные условия существования решения уравнения с опережающим аргументом для Т - оо ( краевая задача на бесконечном интервале), но в теории оптимальных систем этот случай неприменим, так как здесь Т конечно. [47]
Поэтому условия (1.2.11) и (1.2.6) необходимы и достаточны для существования решения уравнений ( 1 2.7) с неположительной вещественной частью. [48]
На функции переключения никаких дополнительных - ограничений, помимо существования решения уравнений ( 14) и линейной независимости функций gi, si в некоторой области Q X Т, не накладывается, что является ценным как для получения требуемых динамических свойств системы в скольжении на многообразии S, так и для декомпозиции разрывной системы на независимую разрывную и непрерывную подсистемы с целью упрощения исследования динамики. [49]
Метод майорант был затем применен Софьей Ковалевской к доказательству существования решения уравнений в частных производных при так называемых условиях Коши, в предположении, конечно, что все начальные функции, как и само уравнение, аналитические. [50]
Решение вида (12.34) было использовано Корном при построении доказательства существования решения уравнений теории упругости при заданных на поверхности упругого тела перемещениях. [51]
В этом случае удается доказать весьма важные теоремы о существовании решения уравнения и о его свойствах. [52]
Мы не имеем возможности остановиться здесь на вопросе о существовании решений уравнений Навье - Стокса, удовлетворяющих заданным начальным и граничным условиям. Эта исключительно трудная задача решена еще не полностью, хотя ей посвящены многочисленные исследования. [53]
Теперь мы достигли той стадии, на которой можем доказать существование решений уравнения ( 1) в случае, когда f и g не являются непрерывными по пространственной переменной, если только детерминант функции g отграничен от нуля. [54]
Целесообразно предварительно привести описание общих принципов, используемых при доказательстве существования решения уравнения (5.14.2), где Р - линейный дифференциальный оператор в частных производных. [55]