Существование - оптимальное управление
Cтраница 1
Существование оптимального управления для любых точек XQ, х таких, что х G A ( XQ ], следует из теоремы Филиппова. Заметим, что аналогичная задача с неограниченным пространством управляющих параметров может не иметь оптимального управления; это легко показать, используя линейность системы. [1]
Вопросы существования оптимальных управлений и имеют очевидно, не только чисто математический интерес. Строгая формулировка теоремы существования решения задачи облегчает и конкретное ее разрешение, так как заранее очерчивается класс воздействий и, в котором содержится искомое управление. Во многих случаях вопрос о существовании решения UQ ( t) ( или и [ t, x ], если речь идет о синтезе системы) выясняется по ходу исследования. Однако были опубликованы и специальные работы, содержащие достаточно общие теоремы существования оптимальных движений и управлений. Наиболее полно изучен вопрос о существовании программного оптимального управления и ( i), минимизирующего величину /, складывающуюся из интеграла и из функции от мгновенных значений фазовых координат и управлений. [2]
Вопросы существования оптимальных управлений и [ t, х ] ( или и [ х ] в стационарном случае) для задач синтеза систем с обратной связью в общем случае изучены значительно меньше, нежели аналогичные вопросы для программных задач. [3]
Условие существования оптимального управления определяется следующей теоремой: для каждого нетривиального решения t) ( t) соотношение ( 54) однозначно определяет собой управляющую функцию и ( /); при этом и ( t) кусочно-постоянна и ее значениями являются лишь вершины многогранника. [4]
Теорема существования оптимального управления в задаче Больца, некоторые ее приложения и необходимые условия оптимальности скользящих и особых режимов / / Журн. [5]
По теореме существования оптимального управления в данной задаче оптимальное управление существует. По теореме о необходимых условиях оптимальности это управление должно удовлетворять принципу максимума. [6]
При доказательстве существования оптимального управления мы пользуемся тем, что полунепрерывный снизу функционал па компакте достигает минимума. Для управляемых систем требование выпуклозпачности отображения T ( t, х) ( или выполнения равенства (1.5)) является весьма обременительным. Без этого же условия множество HS ( M) в общем случае будет незамкнутым, и поэтому вопрос о минимуме полунепрерывного снизу функционала па lls ( M) является открытым. В этом случае при рассмотрении вопроса существования оптимального управления следует учитывать специфику каждой конкретной задачи. [7]
Вопросы о существовании оптимального управления и вопросы, связанные с исследованиями скользящих режимов, рассматривались также во многих работах иностранных ученых. [8]
Вопрос о существовании оптимального управления в общем случае связан со свойством компактности в той или иной топологии минимизирующих последовательностей управлений или траекторий и свойством полунепрерывности по соответствующим неременным минимизируемых функционалов. [9]
В отмеченных случаях существование оптимального управления часто вытекает из существования допустимого управления. [10]
 |
Задача достижения экстремума.| Поточечная оценка ОД. [11] |
Рассмотрим кратко вопрос существования оптимальных управлений в рамках данных задач. [12]
Приведем еще одно доказательство существования оптимального управления для случая % ( t) eaSf, основанное на применении метода динамического программирования и метода введения параметра [11], в предположении, что существует допустимое управление. [13]
Как мы уже отметили, существование оптимального управления следует из теоремы Филиппова. [14]
Покажем, что теорема Филиппова гарантирует существование оптимальных управлений. [15]
Страницы: 1 2 3