Cтраница 3
Аналогичные рассуждения общего характера в ряде случаев могут помочь в установлении факта существования предельного цикла. Так, например, если система обладает единственным неустойчивым положением равновесия, отображаемым на фазовой плоскости особой точкой типа узла или фокуса, и существует цикл без контакта), охватывающий эту особую точку и притом такой, что все фазовые траектории входят в ограниченную циклом область, то особая точка окружена по меньшей мере одним ( с точностью до четного числа) устойчивым предельным циклом. [31]
Поэтому в соответствии с ( 1 - 138) в подобной системе невозможно существование предельных циклов. [32]
Остановимся еще на одном понятии, которое может быть использовано при выяснении вопроса о существовании предельных циклов. [33]
Естественно, что граница С действует только в той области пространства параметров, где возможно существование двухзонного предельного цикла, а граница С3 - в области трехзонного предельного цикла. [34]
Уравнения ( 4 - 245) и второе уравнение ( 4 - 244) определяют условия существования предельных циклов. Эти уравнения достаточно просто могут быть решены графически. [35]
Нетрудно видеть, что при х 1 уравнения этой системы обращаются в тождества, что является достаточным признаком существования предельного цикла у исходного уравнения Ван-дер - Поля. [36]
Интересно отметить, что в части четвертой области, расположенной левее линии fei RiKp, удовлетворяется математическое условие существования предельного цикла типа рис. 42 а, однако легко показать, что в данном случае такой предельный цикл будет неустойчив и реально существовать не может. [37]
Нетрудно видеть, что при х Ы, уравнения этой системы обращаются в тождества, что является достаточным признаком существования предельного цикла у исходного уравнения Ван-дер - Поля. [38]
На рис. 4.33 дано такое разбиение, из которого видно, что первый квадрант плоскости hth2 состоит из области существования предельного цикла в области абсолютной неустойчивости. [39]
Анализ частотных характеристик нелинейного СП позволяет оценить влияние нелинейного элемента на точность СП, выявить резонансные свойства системы и получить условия существования предельных циклов. [40]
Если бы такой инвариант существовал, его значение на траектории зависело бы от начальных условий и движение было бы несовместимо с существованием единственного предельного цикла. [41]
СП подать внешний сигнал, равный значению fso или превышающий его, то при р ( /) 0 будет исключена возможность существования предельных циклов. Q) возникновению предельных циклов препятствует ошибка СП. [42]
Сопоставляя эти ЛАЧХ, видим, что и в области средних частот они мало зависят от способа коррекции, поэтому вопрос о существовании предельных циклов рассмотрим применительно, к СП, реализованному в соответствии с желаемой ЛАЧХ второго типа. [43]
В этом параграфе будет определено и до некоторой степени изучено понятие предельного цикла, введенное великим французским математиком Пуанкаре, а также дан один критерий, позволяющий в некоторых случаях установить существование предельного цикла. Понятие предельного цикла играет важнейшую роль как в самой теории обыкновенных дифференциальных уравнений, так и в ее приложениях к технике. [44]
На рис. 33 приведен пример сравнения величин 9 и 0 /; кривые имеют две точки пересечения, в которых обнаруживается возможность нарастания угла атаки, превышающего некоторое определенное значение, и возможность существования устойчивого кругового предельного цикла с большой амплитудой. [45]