Cтраница 4
В силу большой сложности нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих системы с решениями, порождающими предельные циклы, и невозможности, в общем случае, получить в аналитическом виде эти решения, одной из главных проблем здесь остается проблема анализа существования предельных циклов. В 1935 году А.Г. Майером была опубликована статья [42], в которой доказывалось существование предельных циклов для уравнений Рэлея и Ван-дер - Поля. В работе [60] Л.С. Понтрягиным был предложен критерий существования предельных циклов для систем, близких к гамильтоновым. Все эти критерии, однако, относятся к анализу предельных циклов на фазовой плоскости, описывающей поведение систем второго порядка. [46]
Таким образом, из изложенного можно сделать важный для практики вывод: в СП с люфтом и упругими деформациями в механической передаче, если датчик угла жестко связан с валом ИД, а система с упругой механической передачей, не содержащей люфт, устойчива, существование предельных циклов в большинстве случаев невозможно. [47]
Выясним, как можно определить амплитуду первой гармоники ошибки СП в установившемся режиме при гармоническом управляющем воздействии p ( 0 PaSincup4 когда в цепи сигнала ошибки имеется нелинейный элемент с переменным коэффициентом усиления, причем коэффициент А0 нелинейного элемента выбран из условия ( 2 - 188), выполнение которого исключает возможность существования предельных циклов. [48]
Теория циклических знакопеременных нагружений [36] относится к прямолинейным траекториям деформации ( нагруже-ния), проходимым в прямом и обратном направлениях многократно. Установлено существование предельного цикла. Дано приложение к теории приспособляемости. [49]
Пятая глава посвящена анализу существования предельных циклов и их обобщений в многомерном пространстве. Здесь получен структурный критерий существования предельных циклов в виде гиперсферы. [50]
Во многих приложениях представляет интерес существование предельных циклов ( устойчивых колебаний), В дополнение к аналитическому критерию п, 9.5 - 4 полезна иногда следующая теория. [51]
В силу большой сложности нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих системы с решениями, порождающими предельные циклы, и невозможности, в общем случае, получить в аналитическом виде эти решения, одной из главных проблем здесь остается проблема анализа существования предельных циклов. В 1935 году А.Г. Майером была опубликована статья [42], в которой доказывалось существование предельных циклов для уравнений Рэлея и Ван-дер - Поля. В работе [60] Л.С. Понтрягиным был предложен критерий существования предельных циклов для систем, близких к гамильтоновым. Все эти критерии, однако, относятся к анализу предельных циклов на фазовой плоскости, описывающей поведение систем второго порядка. [52]
То или иное расположение линий 5г, S г и S -, в свою очередь, зависит от параметров системы. Поэтому в пространстве параметров имеются две границы трехзонных автоколебаний Гз1 и Г32, для которых условия существования предельного цикла типа, показанного на рис. 6.44, а, можно теперь сформулировать конкретнее. [53]
Из рис. 2 - 28 видно, что в области отрицательных значений L W-1 ( j ( u) кривая р arg W - ( / со) не пересекает прямой ср я. Следовательно в соответствии с ( 1 - 115), ( 1 - 116) в подобной системе невозможно существование предельных циклов. [54]