Cтраница 1
Схема Горнера для деления многочлена на двучлен х - а, а также схема для деления многочлена на квадратный трехчлен х2 - f - рх q, которая понадобится при определении комплексных корней уравнения, даны ниже. [1]
Схема Горнера требует только п умножений и п плавающих сложений. Тот же алгоритм в книгах по алгебре называется также синтетическим делением или синтетической подстановкой. [2]
Схема Горнера возникает в результате последовательного повторения этого алгоритма. Каждый раз при этом нарастающая полоса предыдущего этапа становится неподвижной полосой следующего этапа. [3]
Схема Горнера для деления многочлена на двучлен х-а, а также схема для деления многочлена на квадратный трехчлен х2 - - рх Я, которая понадобится при определении комплексных корней уравнения, даны ниже. [4]
Программирование схемы Горнера для вычисления значений многочлена в одной точке не представляет никакого труда. [5]
При использовании схемы Горнера на втором шаге алгоритма экономится одна операция умножения. [6]
Вычисление по схеме Горнера оказывается более эффективным, причем оно не очень усложняется. [7]
Оказывается, что схема Горнера, оптимальная по числу операций умножения и сложения [308, 497], является одной из самых худших по величине погрешности округлений. В [19] даны значительно более устойчивые схемы вычисления многочленов. [8]
Известно, что схема Горнера является оптимальной среди методов, переупорядочивающих полином для быстрого вычисления и при этом не делающих значительных вычислений в процессе переупорядочения. Таким образом, если заданы коэффициенты полинома и аргумент х, то, вообще говоря, нельзя вычислить полином за меньшее число сложений и умножений, чем для схемы Горнера. [9]
Это есть обобщение схемы Горнера и вычисление Рп ( х) требует п умножений и 2п сложений или вычитаний. [10]
Чтобы установить оптимальность схемы Горнера, удобно доказывать несколько более общую теорему. [11]
Эту систему называют схемой Горнера. [12]
Для чего - служит схема Горнера. [13]
Было предложено несколько обобщений схемы Горнера. Посмотрим сначала, как вычисляется и ( г) в случае, когда z - комплексное число, а коэффициенты uk вещественны. [14]
Значения исходной функции вычисляются по схеме Горнера. После вычисления нового значения ZNEW необходимо проверить, не стали ли два очередных приближения достаточно близки друг к другу. Этим самым будет доказано, что достигнута необходимая точность. Не следует производить эту проверку по абсолютной точности совпадения двух очередных приближений. [15]