Схема - горнер
Cтраница 3
Это экономит два из шести умножений, требующихся в схеме Горнера. Здесь опять мы должны решать кубическое уравнение. [31]
Рекуррентные формулы ( 2), в которых и заключается схема Горнера, удобны при счете. [32]
Здесь путем группировки членов вычисление полиномов представлено в форме так называемой схемы Горнера, удобной для программирования и обеспечивающей минимальное число выполняемых операций умножения. [33]
После нахождения одного корня, проводим отделение этого корня по схеме Горнера я получаем полином ( П - 1) - ой степени и повторяем для этого полинома вышеуказанную процедуру. [34]
Этот метод немного тяжеловесен, но он легко программируется, если применяется схема Горнера. [35]
 |
Число операций при вычислении значения многочлена степени 7.| Число операций при вычислении значения многочлена степени N. [36] |
В таблице на рис. 4.2 приведены результаты сравнительного анализа стандартного алгоритма, схемы Горнера и алгоритма с предварительной обработкой коэффициентов. При сравнении последних двух алгоритмов видно, что нам удалось сэкономить N / 2 - og N умножений, но за счет дополнительных ( N - 1) / 2 сложений. Во всех существующих вычислительных системах обмен умножений на сложения считается выгодным, поэтому предварительная обработка коэффициентов повышает эффективность. [37]
Прием, о помощью которого многочлен представляется в таком виде, называется схемой Горнера. Этот метод требует п умножений и п сложений. Использование схемы Горнера для вычисления значений многочленов не только экономит машинное время, но и повышает точность вычислений за счет уменьшения погрешностей округления. [38]
Прием, с помощью которого многочлен представляется в таком виде, называется схемой Горнера. [39]
Сравните время выполнения программы ПОЛ-ДЕЛ, когда полином задан в соответствии со схемой Горнера и в обычной форме. [40]
Если коэффициенты полинома известны, для вычисления его значений в любой точке применяется схема Горнера. [41]
Это следствие позволяет находить все целые корни многочлена с целыми коэффициентами, применяя схему Горнера. [42]
Как показывает сравнение этих схем, вычисление значений многочлена от одного переменного по схеме Горнера ( 8) существенно сокращает число необходимых операций. Дальнейший анализ приводит к построению следующей схемы счета. [43]
Страницы: 1 2 3