Cтраница 2
Если класс моделей К с локальной вложимостью в себе гомоморфно замкнут и содержит К-свободные модели с любым кардинальным числом К-финитарно плотных свободных элементов, то, добавляя Ф - операции к числу основных предикатов класса К, мы обратим его в универсально аксиоматизируемый класс алгебраических систем. [16]
Теорема 2.5 показывает, что отношения вложимости и слабой вложкмости автоматов не симметричны. [17]
В каждом из этих двух вариантов рассмотрение вложимости произвольных - амальгам сводится к случаю J - амальгам двух полугрупп. Имеется еще один вариант свойства амальгамирования. Пусть U - подполугруппа полугруппы Si, и г - изоморфизм S на S2; если всякая J - амаль-гама вида [ Sb S2; U; idUt u ] сильно вложима в Ж - полугруппу, то говорят, что класс Ж обладает специальным, свойством амальгамирования. Свойство сильного амальгамирования эквивалентно конъюнкции свойств слабого и специального амальгамирования. [18]
Этот критерий содержит следующее известное необходимое условие вложимости кольца в тело: если кольцо R вложимо в тело, то каждая единичная матрица ( произвольного порядка) является полной над R матрицей ( ср. [19]
И чтобы обнуление этого препятствия было достаточным для вложимости, даже когда для препятствия Ван Кампена это не так. Хотя такие препятствия действительно могут быть определены [23], они не дают больше информации о вложимости полиэдра в W 1 ( ср. [20]
Нужно, стало быть, изыскивать быстрые способы проверки гарантированной вложимости. [21]
Основным результатом этого сотрудничества явилась представленная в книге комбинаторная модель - вложимость разбиений чисел. [22]
Определение 3.3.8. Два класса алгебр К и К 2 назовем Морита-эквивалентными по вложимости, если категории / Ci и / С 2 изоморфны. [23]
В главе 5 показаны методы использования результатов решения экстремальных комбинаторных задач о вложимости разбиений чисел при проектировании АСУ. Здесь приведены комбинаторные модели для исследования процессов управления выполнением заданий АСУ и распределения памяти ЭВМ. Демонстрируется применение теорем о вложимости для расчета размера оперативной памяти ЭВМ, приводятся определения ряда новых инженерных понятий, связанных с применением методов комбинаторного анализа для исследования функционирования АСУ. Предлагается новый способ оценки эффективности алгоритмов, характеризуемых экстремальными границами. [24]
Предыдущая характеризация первичных матричных идеалов применяется в § 7.6 для получения критерия вложимости кольца в тело и критерия существования универсального тела частных некоторого кольца. Наконец, эти результаты используются при доказательстве того, что произвольное полу - Р1 - колыю имеет универсальное тело частных. [25]
Говорят, что класс Ж обладает свойством, амальгамирования ( или свойством вложимости амальгам), если любая jjf - амальгама вложима в Jjf-полугруппу. Как и класс групп, класс инверсных полугрупп обладает свойством амальгамирования ( см. [56], § VII. [26]
Мы хотим показать, что условия, сформулированные в теореме 2а, достаточны для вложимости заданной группы в присоединенную группу jV - алгебры. Пусть р - какая-либо - группа, не содержащая элементов бесконечной р-высоты. [27]
Существование эквивариантного отображения К - t S - 1 и есть препятствие взрезанного квадрата к вложимости К в Rm. [28]
Особое место отведено новому направлению - экстремальным задачам о разбиении чисел, основывающемуся на понятии вложимости разбиений чисел. Вложимость разбиений чисел позволяет формализовать важные практические постановки: проектирование технических и программных средств, распределение ресурсов ЭВМ, задачу о рюкзаке, задачу о заполнении мешков, транспортные задачи. [29]
Теорема 3.3.4. Два универсальных класса алгебр К и К 2, содержащих одноэлементные алгебры, Морита-эквивалентны по вложимости и только тогда, когда для некоторого натурального п и некоторого идемпотентного обратимого на / Ц условного терма г) ( х ] сигнатуры класса / С ] 71 классы алгебр К ( т /) и / С 2 - условно рационально эквивалентны. [30]