Cтраница 4
Информационные единицы должны обладать гибкой структурой. Для них должен выполняться принцип матрешки, т.е. рекурсивная вложимость одних информационных единиц в другие. [46]
Амальгама совместна тогда и только тогда, когда она естественно вложима в свое свободное произведение. Этот общий критерий сводит вопрос о совместности амальгамы к вопросу о ее вложимости уже в конкретную конструкцию. Но он оставляет потребность в получении достаточных критериев, носящих внутренний характер. Наиболее известный такой критерий будет приведен в следующем абзаце. [47]
А вложима в 2 - ( и даже конечно) порожденную метабелеву группу В. Одна из причин этого - финитная аппроксимируемость В, которая в случае вложимости А в В переносится на А. Нельзя, например, взять AQ или ЛС ( р), так как делимые группы не финитно аппроксимируемы. В конечно порожденных нильпо-тентных и, более общо, полициклических группах любая подгруппа также конечно порождена. Любая конечно порожденная нильпотентная [ полициклическая ] группа вложнма в 2-порожденную нильпотентную [ полициклическую ] группу. [48]
А вложима в 2 - ( и даже конечно) порожденную метабелеву группу В. Оа на из причин этого - финитная аппроксимируемость В, которая в случае вложимости А в В переносится на А. Нельзя, например, взять / 4Q или А - С ( р), так как делимые группы не финитно аппроксимируемы. В конечно порожденных нильпо-тентных и, более общо, полициклических группах любая подгруппа также конечно порождена. Любая конечно порожденная нильпотентная [ полициклическая ] группа вложима в 2-порожденную нильпотентную [ полициклическую ] группу. [49]
И чтобы обнуление этого препятствия было достаточным для вложимости, даже когда для препятствия Ван Кампена это не так. Хотя такие препятствия действительно могут быть определены [23], они не дают больше информации о вложимости полиэдра в W 1 ( ср. [50]