Cтраница 4
При восстановлении функциональных зависимостей могут быть, выделены различные постановки задач, которые сводятся к одной и той же математической схеме - минимизации среднего риска по эмпирическим данным. [46]
На основе сказанного следует, что математическая модель отображает в рамках выбранной степени приближения и детализации исходную техническую задачу в математическую схему, характеризуемую совокупностью определенных математических соотношений между ее элементами. [47]
Рассмотренные свойства формального описания процессов управления в управляющем элементе позволяют сделать важный для моделирования этого процесса вывод о том, что никакая математическая схема глобальной оптимизации поведения Лг - й управляющей подсистемы при выполнении поставленной ей задачи UQI не может быть применена для формального синтеза управляющих воздействий. [48]
При этом с позиции математика иногда нарушается математическая строгость описания объекта в целом, так как части последнего могут быть описаны различными математическими схемами ( методами) с различными не стыкующимися критериями или направлениями оптимизации с точки зрения математической теории. [49]
Другой важной составной частью современной теории струн, также получившей развитие в 70 - х годах, является суперсимметрия, то есть математическая схема, позволяющая включить бозоны и фермионы в один мультиплет супергруппы симметрии. На классическом уровне благодаря введению антикоммутирующих координат, описывающих полуцелые спины фермионов, этот подход включает интересное расширение дифференциальной и алгебраической геометрии, теории групп Ли и анализа. Струна, снабженная такими фермионными координатами, называется суперструной. В известном смысле суперсимметрия требует общей ковариантности и поэтому требует объединения с гравитацией. [50]
В релятивистской динамике теория, связанная со свободной частицей, не тривиальна, ибо она служит для того, чтобы связать физические понятия и математическую схему. [51]
В основе теории информации, излагаемой в этой книге, лежит работа Шеннона, относящаяся к 1948 г. В фундаментальной статье [1] Шеннон предлагает математическую схему, в которой дает количественное определение понятиям создания и передачи информации. [52]