Cтраница 2
Топологическая группа А QQQ х АО ( с топологией произведения) и есть группа аделей. Она локально-компактна и счетна на бесконечности. [16]
ТАМАГАВЫ ЧИСЛО - объем однородного пространства С / Сд -, ассоциированного с группой аделей связной линейной алгебраич. G, определенной над глобальным полем К, относительно Тамагавы меры. [17]
Пусть Klk - расширение Галуа конечной степени, С ( Я) - группа аделей мультипликативной Jf-группы Gm, f Homfc ( r, Gm) - группа характеров тора. [18]
Например, фактор-пространство группы иделей по главным иделям имеет бесконечную меру, а фактор-пространство группы аделей по главным аделям имеет конечную меру. [19]
Название введено Годманом, который, по-видимому, первым вскрыл существенную роль этих функций на группах аделей. [20]
Из описания пространства Y видно, что оно естественно вкладывается в двумерное пространство А2 над группой аделей А. [21]
Во всех рассмотренных нами примерах группы автоморфизмов таких полей оказались или р-адическими группами Ли или их произведениями такого типа, какие рассматриваются в теории аделей. [22]
Опишем теперь доказательство формулы Зигеля, использующее теорию интегрирования на локально компактной группе GrOm ( A) матриц, ортогональных относительно S, с коэффициентами в кольце аделей А. [23]
Совокупность всех таких последовательностей образует кольцо, если операции сложения и умножения определить покомпонентно. Это кольцо называется кольцом аделей, а аддитивная группа этого кольца - группой аделей. [24]
Важную роль играет также язык теории аделей - недавно возникшего раздела математики. В книге имеется много новых понятий и результатов, с которыми до сих пор можно было ознакомиться лишь по журнальной литературе. Поэтому книга представляет интерес для разных кругов читателей, интересующихся современной математикой. Книга может быть рекомендована студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам в области математики. [25]
Множество аделей образует аддитивную группу Л, если операцию сложения определить покомпонентно. Очевидно, что при сложении двух аделей соответствующие им характеры перемножаются. [26]
Поскольку группа аделей имеет свою специфику, мы кратко излагаем теорию обобщенных функций на этой группе. Затем определяем псевдо-дифференциальный оператор на группе конечных аделей ( оператор Владимирова), претендующий на роль оператора дробного дифференцирования, и изучаем его спектр. Наконец, рассматриваем одну обобщенную функцию на группе аделей. Если эту функцию взять за символ псевдо-дифференциального оператора, то полученный оператор может претендовать на роль другого оператора дробного дифференцирования. Вычисляя преобразование Фурье этой обобщенной функции, мы устанавливаем эквивалентность некоторых известных формул. [27]
Это наблюдение2 стало ключевым моментом в определении аделей числового поля и, таким образом, оказалось необычайно продуктивным. [28]
Отметим, что это множество компактно. Отсюда следует, что фактор-группа A / Q группы аделей по подгруппе главных аделей компактна. [29]
Преобразование Фурье в пространствах Z. Фурье в re - мерном пространстве А над кольцом аделей А. Для случая двумерного пространства А2 нам будет здесь удобно несколько изменить это определение. [30]