Cтраница 1
Слабая сходимость часто оказывается полезней сильной сходимости по следующей причине. А имеет подпоследовательность, предел которой принадлежит А. Аналогичное утверждение о компактности в 1 ( М) или даже в LP ( Q) для компактного множества П в М неверно. [1]
Слабая сходимость ф к фй означает фо 2 1 - Мы покажем, что ф0 будет минимизирующей функцией. [2]
Слабая сходимость является основным типом сходимости, рассматриваемым и теории вероятностей. [3]
Слабая сходимость итерационных процессов заставляет применять прямые методы. [4]
Слабая сходимость случайных процессов с траекториями без разрывов второго рода и так называемый эвристический подход к критериям согласия типа Колмогорова-Смирнова / Теория вероятн. [5]
Слабая сходимость функций распределения в Rm определяется аналогично одномерному случаю. [6]
Слабую сходимость естественнее рассматривать для бэров-ских мер ( т.е. мер на бэровской сг-алгебре Во ( Х), порожденной всеми непрерывными функциями), нежели для борелевских мер, которые не всегда однозначно определяются своими интегралами от непрерывных функций. Слабая сходимость мер играет весьма существенную роль как в общей теории, так и в приложениях. [7]
Из слабой сходимости в / 2 последовательности / п ( х) к F ( х) не следует сходимости по мере. [8]
Определение слабой сходимости ( 1) применяется и для л юбых конечных ( необязательно вероятностных) мер. [9]
Понятие слабой сходимости можно сформулировать следующим образом: последовательность хп элементов из Е называется слабо сходящейся к хд. [10]
Определение слабой сходимости и доказанные утверждения непосредственно распространяются на случаи, когда рассматривается m - мерный функционал на Сп [ а, Ь ] или на С [ 0, о) или когда индекс пробегает непрерывное множество значений. [11]
Для слабой сходимости этой последовательности необходимо и достаточно, чтобы: 1) последовательность чисел ( f, h) сходилась для всех элементов h некоторого множества М, замыкание линейной оболочки которого есть Я; 2) нормы элементов / были ограничены. [12]
Из слабой сходимости gN к g вытекает, что в этом равенстве можно перейти к пределу при N - - оо, и тогда получаем ( g, p) с /, а это означает, что коэффициенты ряда (2.11) являются коэффициентами Фурье элемента g по элементам системы, союзной с (2.1), и сам ряд (2.11), следовательно, является биортогональньш рядом для этого элемента. По условию он должен сильно сходиться. [13]
Из слабой сходимости по теореме 2.4 следует равномерная сходимость, так как предельная функция распределения непрерывна. [14]
Для слабой сходимости употребляется обозначение РП Р, FnF. [15]