Достаточно быстрая сходимость

Cтраница 3

Вывод, предложенный Н. Н. Боголюбовым, представляет собой одно из применений разработанного им метода статистического расчета свойств систем, состоящих из взаимодействующих между собой частиц. Метод сводится к разложению в ряд функций распределения частиц по степеням некоторого малого параметра ( что обеспечивает достаточно быструю сходимость ряда) и вычислению членов этого степенного ряда. Выбор малого параметра определяется условиями задачи. [31]

Цикл работ Д.Д. Ивлева посвящен линеаризированным задачам упругопластического состояния тел. Метод малого параметра, развитый в работах Д.Д. Ивлева, позволил получить решение ряда плоских, осесимметричных, пространственных задач упругопластического состояния тел и определить неизвестную границу, отделяющую область пластического состояния материала, описываемую уравнениями гиперболического типа, от области упругого состояния тела, описываемой уравнениями эллиптического типа. На примере разложения в ряд классических решений Л.А. Галина и Г.П. Черепанова было установлено их совпадение с решениями, полученными непосредственно методом малого параметра, и показана достаточно быстрая сходимость приближений. [32]

Описанная общая процедура называется методом самосогласованного поля ( ССП); изложенное выше конкретное применение метода впервые было предложено Хартри. Следует добавить, что расчеты по методу ССП ни в коей мере не гарантированы от ошибок, ибо никогда нельзя быть уверенным, во-первых, что итерационная процедура окажется сходящейся и приведет к какому-то определенному решению, и, во-вторых, что решение в тех случаях, где имеется сходимость, получится правильным. На практике обычно обнаруживается достаточно быстрая сходимость, которая приводит к искомому результату. [33]

С этой точки зрения выбор того или иного разложения определяется конкретной задачей. При этом наиболее важными являются следующие два вопроса. Какие вообще возможны разложения. Какие разложения и в каких случаях обладают достаточно быстрой сходимостью. [34]

Критическое число Грасгофа ( а и критическое волновое число ( б в зависимости от числа Гартмана. 1 - поперечное поле, 2 - продольное поле. [35]

В области больших значений числа Гартмана сходимость метода Галеркина заметно ухудшается в связи с образованием в течении гартмановского пограничного слоя. В случае продольного поля гартмановский пограничный слой отсутствует и потому имеется достаточно быстрая сходимость метода Галеркина; так, при На 102 достаточную точность дает приближение, содержащее 8 базисных функций. [36]

Страницы: 1 2 3