Cтраница 1
Обычная сходимость в классическом математическом анализе является весьма частным случаем операторной сходимости. В этом убеждают простые примеры. [1]
При переходе от обычной сходимости к ( С, - суммируемости сильные требования относительно системы qn ( v) и функции / ( х) могут быть существенно ослаблены. [2]
По аналогии с обычной сходимостью вводят понятия специальных видов суммируемости: абсолютной суммируемости, безусловной суммируемости, сильной суммируемости, почти-суммируемости, Х - суммируемости и др. видов суммируемости. [3]
Она связана не с обычной сходимостью или суммируемостью, а со сходимостью в среднем. [4]
Из абсолютной сходимости интеграла следует обычная сходимость. [5]
Ясно, что в смысле обычной сходимости последовательность Dn не стремится ни к какому пределу, поэтому, исследуя интеграл ( 7), мы не могли применить какие-либо стандартные тео-пемы о предельном переходе под знаком интеграла. [6]
Ясно, что в смысле обычной сходимости последовательность Dn не стремится ни к какому пределу, поэтому, исследуя интеграл ( 7), мы не могли применить какие-либо стандартные теоремы о предельном переходе под знаком интеграла. [7]
Так же как и для обычной сходимости ряда ( 1), для равномерной сходимости имеет место критерий Коши. [8]
Сходимость в пространстве 5 совпадает с обычной сходимостью по мере. Одновременно в пространстве 5 рассма-трипается сходимость почти всюду. Из сходимости последо-ннтсльности xn ( s) почти всюду вытекает ее сходимость по мере. [9]
Очевидно, что из безусловной сходимости вытекает обычная сходимость. Однако в Qp верно и обратное. [10]
Так же обстоит дело, если вместо обычной сходимости рассматривать чезаровское суммирование определенного порядка, например, суммируемость ( С; 1): фундаментальная теорема Фейера [ гл. III, (3.4) ] дает только достаточное условие. [11]
При & - 0 метод совпадает с обычной сходимостью, при k - i есть метод средних арифметических. Сила метода возрастает с увеличением If. [12]
Ясно, что эта функция непрерывно зависит от в смысле обычной сходимости. [13]
Кроме того, он [1 ] показал, что метод Теплица А эквивалентен обычной сходимости, если он совместен с любым методом Теплица, поле которого содержится в поле данного метода А. [14]
Это является аналогом хорошо известного критерия Коши, необходимого и достаточного для обычной сходимости последовательностей. [15]