Cтраница 2
Мы отметили далее, что Д. Е. Меньшов усилил этот результат, заменив суммируемость обычной сходимостью. [16]
В частности, ( Я, 0) - суммируемость ряда означает его обычную сходимость; ( Я, 1) есть метод средних арифметических. [17]
В частном случае последовательности неслучайных величин все эти три вида сходимости совпадают с обычной сходимостью. Таким образом, каждый из трех видов вероятностной сходимости представляет собой естественное обобщение обычного понятия сходимости на случайные величины. [18]
Характер изменения значений среднеобъемных температур не имеет существенных различий для трех опытов и соответствует обычной сходимости крупномасштабных натурных испытаний. Среднее значение максимальной среднеобъемной температуры для этих опытов составляет 870 С. Значение максимальной среднеобъемной температуры, определенной по (5.77), составляет 974 С, что отличается на 12 % от экспериментального ее значения. Экспериментально определенные максимальные значения температур поверхностей стен и перекрытия составляют соответственно 675 и 850 С. [19]
Тем не менее здесь это различие оказывается как бы более слабым, чем в случае обычной сходимости. [20]
В то время как для одномерных рядов метод ( С, 1) сильнее, чем обычная сходимость, а метод А сильнее, чем ( С, 1), для многомерного случая это сохраняется при определенных условиях, весьма стеснительных и сложных, касаться которых мы здесь не будем. Методы ( С, 1) и А имеют интересные характерные черты: ап суть тригонометрические полиномы от т переменных, А-средние суть гармонические функции от каждой пары переменных ( г /, Xj) и, таким образом, также от всех переменных. [21]
При такой сходимости ни для какого вектора х мы не можем утверждать, что имеет место обычная сходимость. [22]
Теперь мы в состоянии показать, что слабой и полной сходимости с точностью до постоянного слагаемого соответствует обычная сходимость соответствующих последовательностей интегралов хар. [23]
Таким образом, оценка скорости равномерной сходимости частот к вероятностям по классу событий получается из оценки скорости обычной сходимости, вытекающей из закона больших чисел, умножением на число событий в классе. [24]
Кроме того, полной и слабой сходимости функций распределения ( определенных с точностью до постоянного слагаемого) соответствует обычная сходимость хар. [25]
В этом случае левая часть неравенства всегда имеет смысл, так как из абсолютной сходимости ряда следует и его обычная сходимость. Формально неравенство (35.48), по нашему соглашению об употреблении символа оо ( см. с. [26]
Наконец, в § 7, расширяя понятие изобразимости функции тригонометрическим рядом, мы говорим о результатах, которые можно получить, если вместо обычной сходимости ( или суммируемости тем или иным методом) рассматривать сходимость по мере. [27]
Обозначение ( С, 0) введено А. И. Плесснером потому, что он рассматривал вообще суммирование ( С, а), которое находится в таком же взаимоотношении с методом ( С, а), как ( С, 0) с обычной сходимостью. [28]
Во многих случаях, встречающихся на практике, полученная нами сходимость в среднем бывает недостаточна. Нужна либо обычная сходимость, либо даже равномерная сходимость. [29]
Это есть обобщение обычной сходимости, ибо существуют последовательности, сходящиеся по мере, но не сходящиеся в обычном смысле. [30]