Cтраница 1
Тази малка книга е разделена на две части - едната е посветена на векторната алгебра и анализ, а другата - на най-важните приложения. В първата част разглеждането на тензорната алгебра завършва с няколко страници, специално посветени на алгебрата на външните произведения, тъй като нейните методи заслужават да се знаят по-добре от физиците. От друга страна, понятията за тензорна плътност и за тензорен капацитет, конто не представляват голям математически интерес, не се въвеждат. [1]
Тази главоблъсканица може значи-телно да се усложни, ако вместо топ-чета се използуват кръгли пулчета от малка табла или подходящи копчета с различии номера върху тях. [2]
Тази елементарна работа е инвариантна спрямо смяна на параметрите, поради което Qt ca ковариантни компонента на вектор от Уп. Този вектор се нарича обобщена сила. [3]
Тази тензорна форма е валидна каквато и да е използуваната координатна система. [4]
Тази тензорна форма остава валидна в произвол на координатна система. [5]
Тази игра принциптю не се различава от играта 75, но благодарение на една незабележима на пръв поглед особеност подреждането на пулчетата е възможно при произвол-но начално разбъркване. В този смисъл пулчетата с цифрите 6 и 9 са еднакви и точно това прави задачата винаги решима. Сле-дователно, ако Лойд беше предложил 1000 долара за такава форма на своя-та задача, то някой сигурно би се се-тил да завърти наопаки 6 и 9, когато се налага. [6]
Тази теорема показва, че двете ед-накви букви Е в играта са необходи-ми, за да може тя винаги да се подреди. Ако вместо букви използуваме цифри от 1 до 8, конто не могат да се превръщат една в друга, то само в половината от случайте подреждане-то щеше да бъде възможно ( само при четните пермутации), а в другата половина винаги две числа щяха да остават разменени. [7]
Тази процедура може да ни доведе до различии дървета в зависи-мост от реда на премахването, но то-ва не е от значение. [8]
Тази играчка е съвсем просто устроена: състои се от два пластмасови улея с формата на пресичащи се окръжности ( фиг. В тях са поставени 36 топчета, оцве-тени по 9 в четири цвята. На фигурата те са означени с цифрите от 1 до 4 и е показано изходното разпредбление на цветовете. Движението на топчета в улейте се осъществява с палците на дясната и лявата ръка. [9]
Тази трупа се бележи с А и се нари-ча алтернативна или още знакопро-менлива трупа. [10]
Тази играчка също се свежда към куб 2x2x2, но свеждането не се виж-да веднага. Сега можем да раз. Вече не е трудно да се установи, че новата играчка - октаедъ-рът - е еквивалентна на куба 2x2x2: достатъчно е да знаем, че центровете на 6-те квадрата на един куб са върхове на вписан октаедър ( фиг. [11]
От тази теорема получаваме две важни следствия, конто Ще използува-ме за обосновка на алгоритъма за подреждане на глобуса. Най-напред нека с А, В, С означаваме въртенето на 1 / 12 от оборота съответно на еква-ториалния пояс на изток, на нулевия меридиан от квадратче 1 на север и на 90-ия меридиан от квадратче 4 на север. [12]
В тази книга, освен ако е казано противното, се ограничаваме с разглеждане на векторни пространства над полето на реалните числа. [13]
Именно тази форма подсказа на Айнщайн някои от постулатите на общата теория на относителността. [14]
За тази цел да отбележим, че с прибавяне на една константа към всяка от четирите променливи х, у, г, t, което се свежда до извърш-ване на трансляция върху триедъра Oxyz и изменяне началото на времето t, търсените функции (107.2), конто са непременно линейни, мо-гат да се направят хомогенни. Следователно при транслационното праволинейно движение на втория репер спрямо първия една права, неподвижно свързана с втория репер и успоредна на относителната скорост, се хлъзга по права, неизменно свързана с първии репер. Като се заместят първоначалните репери с други, неизменно свързани с тях, може да се постигне оста Ofxf да се хлъзга през време на движението по оста Ох, като общата посока на тези оси е посоката на относителната скорост. [15]