Cтраница 1
Внутренность множества А с X есть объединение всех открытых множеств, содержащихся в А, или, что эквивалентно, наибольшее открытое множество, содержащееся в А. Это множество обозначается IniA. Очевидно, что множество открыто тогда и только тогда, когда оно совпадает со своей внутренностью. Следующее предложение является непосредственным следствием определения внутренности. [1]
Внутренность множества А обозначается через int ( А) Прим. [2]
Внутренность множества W cr Еа относительно его аффинной оболочки, размерность которой меньше d, обозначается через rel int W. ЕОЛИ множество W с: Е вьщукло, те его замыкание W и относительная внутренность rel int W также являются выпуклыми множествами. [3]
Если внутренность множества в непуста, то ( х, s), так же, как и Т, - полная достаточная статистика. С другой стороны, проекция статистики Т на линейное пространство, порождаемое в, - достаточная - минимальная статистика. [4]
Под внутренностью множества понимаются те его точки, которые не расположены на границе; считается, что вершина не имеет границы и, следовательно, эквивалентна своей внутренности. [5]
Обозначим В внутренность множества В, а через [ В ] - его замыкание. [6]
А означает внутренность множества А - см. I, § 2), то А является топологической булевой алгеброй. В частности, класс 33 ( X) всех подмно-жеств топологического пространства А является топологическим полом. [7]
Обозначим через Л внутренность множества Л, а через Л - его замыкание. [8]
Заметим, что если внутренность множества F ( - 1) G пуста, то выпуклые множества F, G П ( Еп) всегда отделимы. [9]
Пусть m - умеренно растущая мера и внутренность множества Dm непуста. [10]
Множество Л всех внутренних точек Л называют внутренностью множества Л или его ядром. Функцию, ставящую в соответствие каждому множеству его внутренность, называют оператором перехода к внутренности. [11]
Совокупность всех внутренних точек множества Y называется внутренностью множества Y и обозначается через У Внутренность У, очевидно, есть объединение всех открытых множеств, принадлежащих У. [12]
А имеет непустую внутренность, а В не пересекается с внутренностью множества А. [13]
В гильбертовом пространстве Е, X У эти множества отделимы так как внутренность множества В не пуств и не пере тешется с А Л В. [14]
X, что g ( х) 0; предположим, что внутренность множества Ag пуста и что г со; тогда Л § локально пренебрежимо. [15]