Внутренность - множество
Cтраница 2
Показать, что в G существует относительно компактное открытое множество U, для которого внутренность множества f ( U) непуста; вывести отсюда, что для каждой компактной окрестности V нейтрального элемента внутренность множества / ( V) не пуста, и применить затем упражнение 16 § 2, гл. [16]
В ультра регулярном пространстве замыкание всякого множества без изолированных точек есть открытое множество, а внутренность всюду плотного множества всюду плотна; таким образом, пересечение двух всюду плотных множеств всюду плотно. [17]
Обратим внимание на то, что требование непустоты множества Х0 существенно, поскольку в формулировке теоремы имеется в виду внутренность множества относительно пространства Еп. Так, например, очевидно, что в трехмерном пространстве ось z и плоскость z 0 неразделимы в указанном выше смысле, хотя и не имеют общих внутренних точек. [18]
Таким образом, операция взятия внутренности I в топологических булевых алгебрах имеет, грубо говоря, такие же свойства, как операция взятия внутренности множеств в топологических пространствах. [19]
Показать, что в G существует относительно компактное открытое множество U, для которого внутренность множества f ( U) непуста; вывести отсюда, что для каждой компактной окрестности V нейтрального элемента внутренность множества / ( V) не пуста, и применить затем упражнение 16 § 2, гл. [20]
К ПС состоит из единственной точки, мы будем предполагать, что для некоторого числа а е [ атщ, ) множества С и в ( а) Л К, где / С - внутренность множества К. [21]
Причиной введения предположения ( i) в ( 5) служит то обстоятельство, что методы центров по заданной точке г0 е С строят следующую точку zl во внутренности множества С ( z0) и, значит, могут отыскать оптимальную точку для задачи ( 1) только тогда, когда эта точка принадлежит замыканию внутренности множества С. [22]
Теорема 2.1.1. Пусть К - выпуклое множество в Н, содержащее хотя бы одну внутреннюю точку Тогда любая его алгебраически внутренняя точка нвляется внутренней точкой и любая алгебраически граничная точка является граничной точкой. Внутренность множества К является выпуклым множеством. [23]
Так, кано-рическое замыкание и каноническая внутренность множества, содержащего изолированные точки ( см. рис. 1), указаны на рис. 7, а и б соответственно и не совпадают с исходным множеством. [24]
Внутренняя и внешняя точки множества. Множество внутренних точек множества А образует внутренность множества А. [25]
 |
Пример построения локально-оптимальных внешних и внутренней оценок для трубки разрешимости системы с неопределенностью ( подробно описан. [26] |
Зададимся некоторым критерием оптимальности, и постараемся найти соответствующие ему оптимальные оценки. А именно, предположим, что внутренность целевого множества непуста: int. [27]
Точка х называется внутренней точкой множества У, если ее некоторая шаровая окрестность содержится в Y: О. Множество всех внутренних точек множества называется внутренностью множества Y и обозначается через Int Y. Если множество Y совпадает со своей внутренностью Int Y, то множество Y называется открытым. [28]
Точка р называется внутренней точкой множества Я, если Н есть ее окрестность. Множество внутренних точек множества Я, или внутренность множества Я, может быть пустым множеством. [29]
Операция I, удовлетворяющая условиям ( ц) - ( ц), называется операцией взятия внутренности. Для каждого множества А с: X множество А называется внутренностью множества А. [30]
Страницы: 1 2 3