Тензор - прочность
Cтраница 2
При повороте системы координат относительно первоначально положения компоненты тензоров прочности изменяются в соответствии с формулами преобразования компонентов тензоров соответствующих рангов. В подчинении этим формулам и проявляется анизотропия прочностных свойств материалов. Важно отметить, что характер и степень анизотропии материала со. Это обстоятельство должно учитываться, особенно в критериях длительной прочности. [16]
 |
Зависимость прочности композита от направления нагружения для различных значений сдвиговой прочности т. [17] |
Эта теория также относится к феноменологическим, но использование тензоров прочности расширяет ее возможности. [18]
 |
Зависимость длительной прочности при растяжении от времени t для стеклопластика ТЖС-07. [19] |
В этих формулах Ulk и П тд - компоненты тензоров прочности, выражаемые через пределы прочности материала, взятые в основной системе координат. [20]
Первое слагаемое ( aikim3ikplm представляет собой совместный инвариант тензора напряжений и тензора прочности, а второе слагаемое выражает зависимость прочности анизотропных тел от двух инвариантов - J и / 2 тензора напряжений. В осях симметрии ортотропного материала из соображений симметрии следует приравнять нулю все величины art m, кроме тех, у которых индексы попарно равны друг другу ( аналогично сшп, см. гл. Первое слагаемое уравнения (3.6) в развернутом виде является пластическим потенциалом. Инвариантное уравнение равноопасных состояний (3.6) можно в физическом аспекте рассматривать как обобщение пластического потенциала Мизеса для анизотропных тел в случае, когда имеется явная зависимость предельного состояния от первого инварианта тензора напряжений ( от гидростатического давления JJ. В полностью развернутом виде критерий (3.6) представляет собой полином четвертой степени относительно шести компонент действующих напряжений. Поэтому уравнение (3.6) называется полиномиальным критерием четвертой степени. [21]
Данная зависимость может быть пригодна для любого критерия прочности, описываемого тензорами прочности второго ранга. [22]
По современным представлениям [66, 107, 126] предельное состояние в некоторой точке среды однозначно характеризуется тензором прочности. В общем случае он зависит от свойств материала, характера напряженного состояния, температуры и времени. Геометрической интерпретацией этого тензора является поверхность разрушения. Ее форма зависит от критерия прочности, при выборе которого следует различать вязкое и хрупкое разрушение полимеров. Имеющийся экспериментальный материал [26, 70, 168, 174, 179, 224-226] свидетельствует о том, что независимо от характера разрушения существует принципиальная возможность прогнозирования долговечности при сложном напряженном состоянии по результатам простейших опытов. [23]
Вместе с тем критерий применим к любым анизотропным материалам, однако при этом тензоры прочности Uik и tliknm будут удовлетворять другим условиям симметрии. [24]
В монографии [156] проведено описание длительной прочности анизотропных материалов с помощью критериев (6.20) и (6.21): в этом случае компоненты тензоров прочности являются функциями времени. [26]
Следует, однако, отметить, что определение совместной плотности вероятности и корреляционных связей для констант проч-ности и тем более для компонентов тензоров прочности связано с выполнением массовых экспериментов. [27]
Если процесс нагружения простой и нагружение проводится равномерно с постоянными скоростями роста напряжения ахх, ауу, azz, ozy, azx, axy, то матрицы взаиморасположения осей а, р i, 7, а также осей i, / и a, b не меняются во времени, а остаются постоянными в течение всего процесса, путь нагружения в шестимерном пространстве напряжений изображается лучом, исходящим из начала координат, а тензор прочности определяется шестью функциями, зависящими от значения напряжений в момент разрушения, и значениями двух постоянных матриц. [28]
Из этих десяти коэффициентов величины F, F2, Ль FII и Fee можно определить непосредственно из испытаний композита на растяжение, сжатие и сдвиг, подобно испытаниям слоя в раз. Лее тензоров прочности уравнения (4.32) характеризуют независимые взаимодействия между различными компонентами напряжения. [29]
На основании опытов авторы делают вывод о том, что критерий (5.28) справедлив для испытанного материала и в случае длительного нагружения. При этом рекомендуется выражать тензоры прочности в критерии через характеристики длительной прочности, используя соотношение Ае-ксг. В таком случае при использовании критерия (5.28) для оценки длительной прочности, например, при двухосном напряженном состоянии стеклопластика необходимо знать шесть показателей кратковременной прочности в основных направлениях материала и 12 характеристик длительной прочности ( величины At и а -), причем в данном расчете еще не учитывается возможное влияние старения материала и влияние внешней среды. [30]
Страницы: 1 2 3 4