Cтраница 3
Величины X, Y, S и X, Y, S описывают предельные напряжения при растяжении и сжатии материала слоя в направлении волокон, в поперечном направлении и при сдвиге. Этих данных недостаточно для определения компонент тензоров прочности типа Fi2, поэтому появляется необходимость дополнительных экспериментов в условиях плоского напряженного состояния. [31]
Величины X, У, S и Xх, У, S описывают предельные напряжения при растяжении и сжатии материала слоя в направлении волокон, в поперечном направлении и при сдвиге. Этих данных недостаточно для определения компонент тензоров прочности типа F %, поэтому появляется необходимость дополнительных экспериментов в условиях плоского напряженного состояния. [32]
Из этих десяти коэффициентов величины F t / VFij, F и Fee можно определить непосредственно из испытаний композита на растяжение, сжатие и сдвиг, подобно испытаниям слоя в раз. Остальные компоненты Fi - Fnz, Fm, 266, les тензоров прочности уравнения (4.32) характеризуют независимые взаимодействия между различными компонентами напряжения. [33]
Величины aik и olm в формуле (3.6) являются компонентами тензора напряжений - полевого тензора второго ранга. Величины aikim в формуле (3.6) являются компонентами материального тензора четвертого ранга - тензора прочности. [34]
Хотя методы аналитического определения предельных напряжений композитов имеют неоспоримое преимущество перед чисто экспериментальными методами, отсутствие уве рен-ности в правильности использованного критерия прочности требует проведения испытаний слоистых композитов в условиях комбинированного нагружения. Аналитические критерии, предложенные Даем, By и Шойблейном, требуют также проведения испытаний при плоском напряженном состоянии для вычисления смешанных компонент тензоров прочности. Из различных типов образцов, используемых для определения предельных напряжений композиционных материалов при комбинированном нагружении, наиболее предпочтительными являются тонкостенные трубки, нагружаемые внутренним и ни ружным давлением, осевой нагрузкой и кручением. [35]
Хотя методы аналитического определения предельных напряжений композитов имеют неоспоримое преимущество перед чисто экспериментальными методами, отсутствие уверенности в правильности использованного критерия прочности требует проведения испытаний слоистых композитов в условиях комбинированного нагружения. Аналитические критерии, предложенные Даем, By и Шойблейном, требуют также проведения испытаний при плоском напряженном состоянии для вычисления смешанных компонент тензоров прочности. Из различных типов образцов, используемых для определения предельных напряжений композиционных материалов при комбинированном нагружении, наиболее предпочтительными являются тонкостенные трубки, нагружаемые внутренним и наружным давлением, осевой нагрузкой и кручением. [36]
Композит под действием растяжения представляет собой известный пример, когда прочность образца, вырезанного под углом к оси армирования, существенно отличается от прочности образца, ориентированного вдоль направления армирующих волокон. В обоих экспериментах образцы вроде бы подвержены одному и тому же простому растяжению, но разрушение происходит, когда проекция тензора напряжений на направление тензора прочности достигает критического значения соответствующего тензора прочности. Очевидно, что для того, чтобы сопоставлять прочности при простом и сложном напряженных состояниях, необходимо при помощи математических методов анализа напряженных состояний преобразовать конкретные тензорные свойства в критерий разрушения. [37]
Композит под действием растяжения представляет собой известный пример, когда прочность образца, вырезанного под углом к оси армирования, существенно отличается от прочности образца, ориентированного вдоль направления армирующих волокон. В обоих экспериментах образцы вроде бы подвержены одному и тому же простому растяжению, но разрушение происходит, когда проекция тензора напряжений на направление тензора прочности достигает критического значения соответствующего тензора прочности. Очевидно, что для того, чтобы сопоставлять прочности при простом и сложном напряженных состояниях, необходимо при помощи математических методов анализа напряженных состояний преобразовать конкретные тензорные свойства в критерий разрушения. [38]
Возникает вопрос, как по критерию (2.1) найти осредненный критерий для приведенной анизотропной среды с так называемыми эффективными тензорами прочности. Задача нахождения таких тензоров прочности не всегда имеет чисто прикладной интерес. Иногда как раз неизвестны критерии (2.1) для отдельных компонентов композита и требуется по осред-ненному критерию получить недостающую информацию. [39]
Процесс перехода от ненагруженного состояния до некоторого значения тензора напряжения в шестимерном пространстве напряжений изобразится кривой, называемой путем нагружения. Если путь нагружения изображается лучом - прямой, исходящей из начала координат, то это будет простой путь нагружения. Малмейстер рассматривает методы определения тензоров прочности, полученных вследствие только простого нагружения при постоянной температуре. Другим ограничением являются пределы скорости нагружения. [40]
Теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению длительной прочности анизотропных конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии, в литературе известно сравнительно мало: [4], [48], [76] и др. Как правило, авторы этих исследований идут по пути обобщения и распространения на длительную прочность уже известных критериев кратковременной прочности. При этом почти во всех работах рассматривается лишь один частный случай нагружения тел - кратковременное простое нагружение с последующей, постоянной во времени, нагрузкой. Для этого рекомендуется выражать компоненты тензоров прочности через характеристики длительной прочности материала. [41]
В общем случае анизотропия прочности имеет более сложный характер, чем анизотропия упругих свойств. Это связано с зависимостью условий разрушения элементов структуры и материала в целом от вида и направления нагружения. В некоторых случаях ( при неизменном характере разрушения) прочностные свойства, как и упругие, можно задать тензором, причем преобразование компонент тензоров прочности при изменении системы координат аналогично преобразованию компонент тензоров, задающих упругие свойства. [42]
Тензоры FI и FIJ являются тензорами прочности слоя второго м четвертого порядков. Линейные члены напряжений учитывают возможное различие в прочностях на растяжение и сжатие. Сдвиговая прочность материала в главных направлениях не зависит от знака касательных напряжений. Квадратичные члены напряжений аналогичны соответствующим членам в критерии Хилла ( разд. Члены Рц ( i j) - недиагональные члены тензора прочности - описывают совместное влияние различных компонент напряжения на поверхность прочности. [43]
Предложенный гибридный критерий прочности слоистого композита математически довольно сложен. Кроме того, о требует проведения значительного числа сложных экспериментов. Предположения классической теории слоистых сред о линейно упругом поведении материала и об отсутствии меж-слойных взаимодействий до сих пор все-таки являются доминирующими при построении феноменологических критериев прочности. Оптимальные отношения напряжений для проведения экспериментов при плоском напряженном состоянии в лучшем случае только упрощают процесс итерации, но не позволяют избежать его. Как и при использовании критерия Цая - By, точное определение тензоров прочности при помощи итерационной процедуры предполагает физическую возможность нагружения композиционного материала ( в виде труб) при практически любых отношениях напряжений. [44]
Предложенный гибридный критерий прочности слоистого композита математически довольно сложен. Кроме того, он требует проведения значительного числа сложных экспериментов. Предположения классической теории слоистых сред о линейно упругом поведении материала и об отсутствии меж-слойных взаимодействий до сих пор все-таки являются доминирующими при построении феноменологических критериев прочности. Оптимальные отношения напряжений для проведения экспериментов при плоском напряженном состоянии в лучшем случае только упрощают процесс итерации, но не позволяют избежать его. Как и при использовании критерия Цая - By, точное определение тензоров прочности при помощи итерационной процедуры предполагает физическую возможность нагружения композиционного материала ( в виде труб) при практически любых отношениях напряжений. [45]