Cтраница 2
Оператор Vz переводит тензоры ранга ( - 1) в тензоры ранга ( - 2), поэтому в качестве FP-гостов следует выбрать антикоммути-рующие поля cz ( z, z), b2Z ( z, z) и им комплексно-сопряженные поля. [16]
Доказать, что тензор четного ранга может быть свернут до скаляра ( тензора нулевого ранга), а тензор нечетного ранга - только до вектора. [17]
Так как пространство тензоров ранга р является линейным пространством, в нем определены действия сложения и умножения на число. Если тензор представлен свсСими компонентами в некотором базисе, то умножение его на число сводится к умножению на это число всех компонент тензора. При сложении двух тензоров одного ранга, представленных в одном и том же базисе, соответствующие компоненты складываются. [18]
Из компонент двух тензоров рангов z и z получаются компоненты тензора ранга z z, если все компоненты первого тензора попарно перемножить со всеми компонентами второго тензора. [19]
Аналогично определяется произведение тензоров иных рангов, в частности, вьше ( см. ( X. [20]
Аналогично определяется произведение тензоров иных рангов, в частности, выше ( см. ( X. [21]
Величины е геыт определяют тензор шестого ранга. [22]
Рассмотрим оператор п, превращающий тензор ранга k q) Vl vfe в тензор того же типа ранга п, ЛД. [23]
Благодаря принятым обозначениям алгебра тензоров ранга 2 в точности совпадает с алгеброй линейных о lepamopoe ( аффиноров), изложенной в пп. [24]
Несложное вычисление с использованием тензоров ранга один показывает, что данная диаграмма коммутативна. [25]
Благодаря принятым обозначениям алгебра тензоров ранга 2 в точности совпадает с алгеброй линейных операторов ( аффиноров), изложенной в пп. [26]
Действительно, лишь два тензора II ранга изотропны. [27]
Такой геометрический объект называется тензором ранга k I, k раз контравариантным и / раз ковариантным. Ясно, что при перестановке индексов такая таблица может, вообще говоря, изменяться. [28]
Для свойств, характеризуемых тензорами ранга 3-го, 4-го и выше, в трехмерном пространстве можно строить только сечения указательных поверхностей. [29]
Но поскольку е1Ы является тензором III ранга, а Аы - тензором II ранга, величины AI ( il, 2, 3) образуют вектор. [30]