Тензор - скорость - деформация
Cтраница 3
Так как все компоненты тензора скоростей деформаций являются линейными функциями скоростей вершин, то величина D является квадратичной функцией этих скоростей. [31]
Тензор ф носит название тензора скоростей деформации. [32]
Итак, недиагональные компоненты тензора скоростей деформаций равны половинам скоростей скошений углов между бесконечно малыми жидкими отрезками, выходящими из данной точки элементарного объема и направленными по осям координат, соответствующим индексам компонент. [33]
 |
Иллюстрация к теореме Гельмгольца. [34] |
При этом изотропная составляющая тензора скоростей деформаций определяет собой скорость деформации расширения ( сжатия), а девиатор - скорость деформации формоизменения. [35]
Итак, недиагоналъные компоненты тензора скоростей деформаций равны половинам скоростей сношений углов между бесконечно малыми жидкими отрезками, выходящими из данной точки элементарного объема и направленными по осям координат, соответствующим индексам компонент. [36]
Введем теперь два типа тензоров скоростей деформаций более высокого порядка, которые широко используются в научной литературе: тензоры Ривлина - Эриксена и тензоры Уайта - Метцне-ра. [37]
Совокупность величин vmn называется тензором скоростей деформаций. Существенная разница состоит в том, что вместо перемещений и, vy w определенной физической точки в тензор входят скорости их, иу, иг физических частиц, проходящих через неподвижную точку пространства. [38]
Симметричный тензор d называется тензором скорости деформаций, а антисимметричный тензор w - тензором вихря. [39]
Скорости vt определяют допустимые компоненты тензора скоростей деформации e / y0 5 ( i. Если поверхность текучести выпуклая, то им по ассоциированному закону течения ( 1 13) соответствует единственный тензор напряжений егу. [40]
Для выяснения физического смысла компонент тензора скоростей деформаций eik рассмотрим вектор R, параллельный оси Ох. Следовательно, е представляет собой скорость относительного удлинения вектора, параллельного оси Ох. [41]
В соотношении (12.6) первый инвариант тензора скоростей деформаций входит один раз явно и второй раз под знаком интеграла, тогда как первый инвариант тензора напряжений входит только явно. Аналогичное положение имеет место и в соотношении (12.7) по отношению к девиаторам. [42]
Тензор Vik носит название девиатора тензора скоростей деформаций. [43]
Кроме этого наличие нелинейной связи тензора скоростей деформации с тензором напряжения может проявляться и в ряде других случаев. Так повышенное содержание в нефтях высокомолекулярных компонентов ( смол, асфальтенов, парафина) приводит к проявлению неньютоновских свойств флюидов при их фильтрации, т.е. появлению предельного напряжения сдвига. [44]
Заметим также, что компоненты тензора скоростей деформации в общем случае не являются частными производными по времени от компонентов тензора деформации за исключением одномерного случая. [45]
Страницы: 1 2 3 4