Cтраница 3
Электрооптические коэффициенты rijk visijkl, определяемые выражением (7.1.2), в общем случае зависят от длины волны света, частоты модуляции и температуры кристалла. Эти коэффициенты непосредственно связаны с нелинейными тензорами восприимчивости xff, x ( pkl и могут быть рассчитаны с помощью квантовой теории ( см. гл. Квантовомеханический расчет этих электрооптических коэффициентов выходит за рамки данной книги. Вместо него мы изложим лишь элементарную теорию. Эта теория качественно объясняет как зависимость от длины волны, так и зависимость от частоты модуляции. [31]
Решения этих уравнений, удовлетворяющие граничным условиям на поверхности образца, определяют искомые типы прецессии; исходя из них, можно найти функции m m ( г, t), описывающие распределения амплитуд и фаз прецессии в образце. В то же время у представляет собой диагональную компоненту тензора восприимчивости и зависит, как видно из (5.9), от частоты со и величин соя и MM. [32]
Первые два из уравнений системы ( 7), в которые входят величины Hxi и Яу1, выражают известные тензорные соотношения между полем и намагниченностью. В эти соотношения входят обычные диагональные и недиагональные элементы тензора восприимчивости. [33]
При наличии направления синхронизма ( особенно некритичного 90-градусного) накопление эффекта взаимодействия реализуется по всей располагаемой длине и апертуре нелинейного кристалла ( текстуры), что позволяет ( в пределе) обеспечивать полное преобразование излучения накачки или сигнала в излучение заданной частоты. Эффективность процессов нелинейного преобразования частоты возрастает при увеличении эффективной компоненты тензора квадратичной восприимчивости % lfm и ограничивается теплофизическими параметрами нелинейной среды, определяющими энергетику накачки и преобразования. Большое значение имеет также величина оптических потерь в материале на рабочих длинах волн, составляющая ехр [ - ( a2 / 2 ai) / ], где ai и ct2 представляют потери на единицу длины на частоте основной и второй гармоник. [34]
Тензор эффективной массы имеет те же свойства симметрии, что и тензор восприимчивости, который обсуждался в гл. [35]
В нем yf представляет собой так называемый внешний тензор восприимчивости, который отличается, вообще говоря, от внутреннего тензора / г. Чтобы получить компоненты внешнего тензора, проще всего представить в (5.8) компоненты внутреннего поля в виде сумм компонент внешнего и размагничивающего полей и решить полученные уравнения относительно тх, mv и тг. Следует подчеркнуть, что ферромагнитный резонанс в образце конечных размеров характеризуется резонансным поведением компонент внешнего тензора восприимчивости. [36]
В результате решения этого уравнения, которое проводится совершенно так же. Это соотношение выражается тензором восприимчивости [ см. (5.11) ], который в зависимости от обстоятельств может рассматриваться либо как внутренний, либо как внешний тензор восприимчивости. При исследовании явлений намагничивания большей частью достаточно учитывать лишь внутренний тензор. [37]
Измерение, позволяющее определить элементы тензора, проводится в нештриховапной координатной системе, показанной на фиг. Затем образец вращается н измеряются элементы тензора вдоль тех же самых направлений в абсолютном пространстве. Если тензор восприимчивости одинаков для этих двух измерений, тензор, отнесенный к штрихованным и к пештрихованпым координатам на фиг. При этом говорят, что греда обладает 9и - градуснон симметрией. [38]
Измерение, позволяющее определить элементы тензора, проводится в нештрихованной координатной системе, показанной на фиг. Затем образец вращается и измеряются элементы тензора вдоль тех же самых направлений в абсолютном пространстве. Если тензор восприимчивости одинаков для этих двух измерений, тензор, отнесенный к штрихованным и к нештрихованным координатам на фиг. При этом говорят, что среда обладает 90-градусной симметрией. [39]
Для прогноза оптических свойств разрабатываемых материалов целесообразно рассчитывать компоненты тензоров квадратичной и кубической нелинейных оптических восприимчивостей кристаллов с различными типами химических связей в моделях куло-новского энгармонизма и эффективных зарядов связей, получаемых из данных по распределению электронной плотности. Эта модель может применяться и для расчета оптических свойств гетеродесмических кристаллов, содержащих кратные связи. Произведенные с помощью данной модели расчеты компонент тензоров нелинейной оптической восприимчивости, определяющие нелинейные оптические свойства кристаллов типа формиата лития, берли-иита и калийтитанилфосфата, показали возможность прогнозирования нелинейных оптических свойств. [40]
Особый интерес представляют трансформационные свойства тензора восприимчивости при различных преобразованиях системы координат. Эти свойства полно отражают свойства симметрии среды, которые в свою очередь важны для определения вида тензора второго ранга линейной восприимчивости Хар-Рассмотрим, например, среду, свойства симметрии которой таковы, что независимо от ориентации по отношению к заданному полю наведенная поляризация всегда направлена вдоль поля. Более того, если амплитуда поляризации, наведенной данным полем, не зависит от ориентации среды, то диагональные элементы тензора восприимчивости равны друг другу. [41]
Особый интерес представляют трансформационные свойства тензора восприимчивости при различных преобразованиях системы координат. Эти свойства полно отражают свойства симметрии среды, которые в свою очередь важны для определения вида тензора второго ранга линейной восприимчивости х з - Рассмотрим, например, среду, свойства симметрии которой таковы, что независимо от ориентации по отношению к заданному полю наведенная поляризация всегда направлена вдоль поля. Более того, если амплитуда поляризации, наведенной данным полем, не зависит от ориентации среды, то диагональные элементы тензора восприимчивости равны друг другу. [42]
Внутренний тензор восприимчивости имеет существенное значение при решении различных задач о поведении ферро - и ферри-магнетиков в высокочастотных полях. Связанный с ним тензор проницаемости может быть непосредственно использован при описании распространения электромагнитных волн в гиротропной среде при помощи уравнений Максвелла. Использование тензора восприимчивости будет продемонстрировано в дальнейшем на двух простых примерах: распространении плоской волны в гиротропной среде и выводе резонансного условия для малого эллипсоида. [43]