Cтраница 1
Неприводимые тензоры, полученные как формы на компонентах углового момента. Мы видели в разд. Этот результат может быть обобщен. [1]
Неприводимый тензор имеет вес J ( целое число, меньшее п или равное ему) и содержит лишь 2 / 1 независимых компонент. [2]
Неприводимый тензор Т преобразуется как полином порядка /, т.е. компоненты каждого неприводимого тензора при преобразовании координат выражаются только через самих себя, а не через компоненты других тензоров. Это является одним из преимуществ представления тензора в виде суммы неприводимых тензоров. Кроме того, такое представление позволяет непосредственным образом выявить влияние среды на физические величины, представляемые тензорами, а также сравнивать между собой свойства разных кристаллов, часто имеющих разную симметрию. [3]
Неприводимые тензоры могут быть записаны в декартовых и полярных координатах. [4]
Неприводимый тензор ранга 1 имеет три независимые компоненты. [5]
Неприводимый тензор ранга 0 имеет одну компоненту. Он участвует в разложении ( 27) как скаляр ( тг 1) или псевдоскаляр ( тг - 1) в зависимости от того, имеет ли тензор Т ( и) четный или нечетный ранг. [6]
Важная роль неприводимых тензоров предопределяется следующей теоремой, известной в литературе как теорема Вигне-ра - Эккарта. [7]
Рассмотрим смысл некоторых неприводимых тензоров, встречающихся в представлениях линейных и нелинейных поляризуемостей. [8]
Теперь удобно ввести компоненты неприводимого тензора, рассмотренные в гл. [9]
Очень важный класс операторов составляют неприводимые тензоры. [10]
Чтобы наглядно представить себе, что такое компоненты неприводимого тензора, обратим внимание на тесную аналогию между тремя наборами компонент неприводимого тензора и хорошо известными s -, p - и d - орбиталями. [11]
Другими словами, 2j 1 ( j - целое) компонент неприводимого тензора ранга j, как и совокупность 2j - - 1 шаровых функций У ш, как и 2j - - 1 компонент симметричного спинора ранга 2j, осуществляют одно и то же неприводимое представление группы вращений. [12]
Под действием операций группы неприводимые тензорные операторы преобразуются так же, как неприводимые тензоры. [13]
Неприводимый тензор Т преобразуется как полином порядка /, т.е. компоненты каждого неприводимого тензора при преобразовании координат выражаются только через самих себя, а не через компоненты других тензоров. Это является одним из преимуществ представления тензора в виде суммы неприводимых тензоров. Кроме того, такое представление позволяет непосредственным образом выявить влияние среды на физические величины, представляемые тензорами, а также сравнивать между собой свойства разных кристаллов, часто имеющих разную симметрию. [14]
Другими словами, 2 / 1 ( у - целое) компонент неприводимого тензора ранга /, как н совокупность 2 / - - 1 шаровых функций Yjm, как и 2 / 1 компонент симметричного спинора ранга 2 /, осуществляют одно и то же игприводимое представление группы вращений. [15]