Cтраница 3
Напоминаем, что по дважды встречающимся индексам в левой части предполагается суммирование. Аналогично записываются другие АФ вклады в р из (12.1), а их сумма дает полную АФ часть соответствующего материального тензора. Следует напомнить, что ЦС структуры характерны для антиферромагнетиков, в которых могут существовать слабый ферромагнетизм и пьезомагне-тизм ( гл. [31]
Обменная энергия, ответственная за магнитное упорядочение ( ОМС), как уже отмечалось, зависит только от взаимных направлений магнитных моментов, от углов между ними. Любые их повороты, всех одновременно на один и тот же угол, не сказываются на обменной энергии. В связи с этим возникает представление о спиновых или магнитных скалярах ( инвариантах), в виде разложения по которым следует представлять не только обменную энергию, но и любой материальный тензор, зависящий от M. M Ln ( п а, 6, с)), если идет речь об обменном ( нерелятивистском) вкладе в него. К таким спиновым скалярам относятся прежде всего скалярные произведения М Mv ( включая, конечно, и случай v v), или соответствующие им произведения М - Ln. Все другие спиновые скаляры могут быть представлены в виде целых рациональных функций от выше указанных инвариантов. [32]
Какие кристаллы могут обладать пьезомагнитными свойствами. Этот вопрос сводится к вопросу о том, в каких кристаллах могут существовать тензоры qljk и Qijk или эквивалентный им по симметрии тензор ff-k. Согласно принципу Кюри-Неймана, группа симметрии кристалла, который обладает некоторым физическим свойством, должна быть группой или подгруппой симметрии этого свойства, или, другими словами, кристалл обладает некоторым свойством, если оно остается инвариантным при всех операциях симметрии кристалла. Под симметрией свойства понимается симметрия материального тензора, который описывает это свойство. [33]
Заметим, что рассмотренные тензоры напряжений и деформации не связаны с симметрией кристалла. Это происходит потому, что указанные тензоры описывают не свойства кристалла, а первый из них описывает внешнее воздействие на кристалл, а второй - реакцию кристалла на это или какое-либо другое воздействие. Такие тензоры в кристаллографии называют полевыми тензорами. Тензоры же, описывающие свойства кристалла, называют материальными тензорами. К ним относятся рассмотренные выше тензор удельной электропроводности, тензор теплопроводности, тензоры диэлектрической и магнитной проницаемости и целый ряд тензоров, которые будут рассмотрены в следующем параграфе. [34]
Казалось бы, пьезоконстанта играет для такого фазового перехода ( рассматриваемая ситуация реализуется, например, для перехода из кубической фазы в NH4G1, для а р-пе-рехода в кварце) ту же роль, что и поляризация для сегнетоэлектрического перехода. Иногда говорят даже, что в обсуждаемом случае параметром порядка является пьезоконстанта. Такое утверждение представляется, однако, неверным. В отличие от поляризации, пьезоконстанта является не полевым, а материальным тензором. Переменные же, от которых зависит неполный термодинамический потенциал и которые имеют смысл степеней свободы системы, являются полевыми величинами. Что же касается других аномалий, то данный фазовый переход не обладает спецификой по сравнению со случаем нетензорного параметра порядка. [35]