Cтраница 1
Основной тензор ( Т0) строится в форме общего решения (1.3.56), при этом уравнения равновесия фиктивного тела тождественно удовлетворяются. Функции кинетических напряжений Щ01 ( а 1, 2, 3, 0) основного тензора определяются при нагрузке граничными условиями в напряжениях (1.3.24) и условиями (1.3.48) при разгрузке. [1]
Построение основного тензора ( Т0) подробно рассмотрено во второй части книги и основано на требовании выполнения граничных условий в напряжениях. [2]
Построение основного тензора ( 7 0) сводится к решению систем дифференциальных уравнений (1.3.18) с учетом граничных условий (1.3.19) второй части книги. [3]
Ковариантная производная основного тензора равна нулю. [4]
МЕТРИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР, основной тензор, фундаментальный тензо р, - поле дважды ковариантного симметрич. [5]
Функции кинетических напряжений основного тензора П 0) для пограничного слоя и области возмущений нагрузки определяются граничными условиями в напряжениях. [6]
Тензор g j называют также первым основным тензором поверхности. [7]
Если, наконец, мы введем основной тензор gik, как было выше, не претворяя его в менсор, то в соотношении ( 99) QiU будет тензор третьего порядка. [8]
В аффинную геометрию может быть введен основной тензор второго порядка; он может служить для жонглирования индексами; но до тех пор, пока он не обращен в менсор, пока вейли не отождествлены с христофелями, из этого тензора выводимое пространство остается аффинным, а не метрическим, не Римановым. [9]
Сумма тензоров ( TJ1) ( T JJ) есть основной тензор ( Т0) области возмущений нагрузки. [10]
Сумма тензоров At ( TJ1) Аг ( TJ2) есть основной тензор А. [11]
Сумма тензоров ( ТУ) и ( ТУ) согласно (1.4.64) определяет основной тензор ( Т0) области возмущений / / в декартовой системе координат. [12]
Подставляя их в (1.4.47), а затем в (1.4.46), получим выражения компонент основного тензора области возмущений / / от самоуравновешенных частей T ff, и QJ f, функций нагрузок. [13]
Впрочем, норм действительно дает для ds всегда положительное значение только в том случае, если основной тензор д приводит к определенной положительной квадратичной форме. Риман это всегда предполагал, и такие пространства поэтому называются собственно Римаповыми. [14]
В результате решения уравнений определяем функции Fap и Фар, следовательно, и функции кинетических напряжений основного тензора Ш /, подставляя которые в общее решение (1.3.56), получим компоненты основного тензора ( Т0) фиктивного тела. [15]