Cтраница 1
Смешанный тензор ti не может быть симметричным или антисимметричным, потому что если бы это свойство имело место при каком-то частном выборе системы координат, то оно не сохранилось бы при преобразовании координат. [1]
Дан смешанный тензор с координатами apq в некотором базисе линейного пространства Rn. Докажите, что след матрицы данного тензора является инвариантом относительно преобразования базиса. [2]
Аналогично определяется смешанный тензор, / раз кова-риантный и т раз контравариантный. [3]
S составляют смешанный тензор 2 / 7-го ранга из лтобого К. [4]
Аналогично определяется смешанный тензор, / раз кова-риантный и т раз контравариантный. [5]
Атп называют смешанным тензором второго ранга. [6]
Существуют еще и смешанные тензоры. [7]
Аналогичным образом определяются контравариантные, ковариантные и смешанные тензоры произвольного ранга. [8]
Если контравариантный индекс смешанного тензора совпадает с ковариантным, то предполагаемое при этом суммирование уменьшает ранг тензора га два. Такое преобразование называется сверткой. [9]
Если контравариантный индекс смешанного тензора совпадает с ковариантным, то предполагаемое при этом суммирование уменьшает ранг тензора i. Такое преобразование называется сверткой. [10]
Выражение Sf является смешанным тензором, а 5 ф - риантной векторной плотностью. [11]
Имеются, конечно, смешанные тензоры с произвольным числом индексов ковариантного и произвольным числом индексов контра-вариантного характера. Ковариантный и контравариантный тензоры можно рассматривать как частные случаи смешанного тензора. [12]
Наконец, можно определить смешанный тензор второго ранга, кова-риаитиый по отношению к одному значку и контравариантный по отношению к другому. [13]
Положим, что мы имеем смешанный тензор А - го порядка, FJM. Выбрав один из верхних индексов, напр. [14]
Ковариантная производная контравариант-ного вектора представляет собой смешанный тензор второго ранга. [15]