Cтраница 2
Операция свертывания применима только к смешанным тензорам; поясним это на ряде примеров. Возьмем, например, тензор четвертого ранга А ( т в состав которого входят один контравариантный и три ковари-антных индекса. Операция свертывания в данном примере, очевидно, больше не может быть повторена. [16]
Операция свертывания применима только к смешанным тензорам; поясним это на ряде примеров. Возьмем, например, тензор четвертого ранга Astmi в состав которого входят один контравариантный и три ковари-антных индекса. Операция свертывания в данном примере, очевидно, больше не может быть повторена. [17]
Таким образом, выражения (2.36) составляют смешанный тензор 2-го ранга. [18]
Говорят также, что / - смешанный тензор, р раз ковариант-ный и q раз контравариантный. При р 0 тензор / будет просто контравариантным, а при q 0 - ковариантным. [19]
Например, элементы матрицы линейного оператора образуют смешанный тензор второго ранга, один раз ковариант-ный и один раз контравариантный. Отметим, что целесообразная расстановка индексов предназначена прямо указывать характер того или иного тензора. [20]
Свертывание-операция, которая может быть применена к смешанному тензору. [21]
Для того чтобы отличить рассмотренные в предыдущих параграфах смешанные тензоры от относительных тензоров, для первых часто применяется также термин абсолютный тензор. [22]
На основании правила скалярного умножения C klgkmgin представляет собой смешанный тензор Стп, a ekighmgln - контравариант-ные компоненты тензора малой деформации. [23]
Таким образом, таблица линейного преобразования пространства является смешанным тензором второго ранга. [24]
Если в линейном пространстве Rn фиксирован базис, то смешанный тензор [ Л описывается в этом базисе квадратной матрицей ( ар n - го порядка. [25]
Из ковариантного тензора деформаций утп второго рода можно образовать смешанный тензор любым из двух методов, сообразно с тем - используем ли мы метрический тензор gmn исходного недеформированного состояния или метрический тензор g nn конечного деформированного состояния. [26]
Умножая этот тензор на метрический тензор gaf, получим смешанный тензор четвертого ранга, дважды ковариантный и дважды контравариантный. [27]
На основании правила скалярного умножения C klgt mgin представляет собой смешанный тензор C J n, a et igkmgtn - контравариант-ные компоненты тензора малой деформации. [28]
Результирующий закон GS и представляет собой закон преобразования компонентов смешанного тензора, когда переменные х преобразуются в г преобразованием Гз - Таким образом, закон преобразования G является транзитивным, и этим завершается наше доказательство. [29]
Свертывание - операция, которая может быть применена к смешанному тензору. [30]