Cтраница 4
Теорема 1.4 дает важный пример исевдобулевых алгебр. Этот пример типичен, так как в § 3 мы докажем, что каждая лсевдо-булева алгебра А имеет вид ( В) при подходящей топологической булевой алгебре В. [46]
Теорема 1.3 влечет, что каждая доказуемая формула является тавтологией. Это утверждение уже было непосредственно доказано в теореме V, 11.1, Обратное утверждение также справедливо. [47]
Теорема 3 1 может быть доказана методом истинностных таблиц. Несложная проверка предоставляется читателю. [48]
Теоремы в 3, &, 0 называются доказуемыми формулами или, точнее, формулами, доказуемыми в &. [49]
Теорема 8.6 следует из 8.5, если в качестве а взять - ( 3, Заметим, что взаимное отношение 8 5 и 8.6 такое же, как в случае теорем 5.1 и 5.2 см. замечание на стр. [50]
Теоремы 9.1 - 9.3 являются одними из важнейших теорем метатеории элементарных формализованных теорий. [51]
Теоремы 5.3 и 9.3 приводят также к некоторым результатам, которые кажутся довольно парадоксальными. [52]