Cтраница 2
Первые интегралы системы дифференциальных уравнений удобно получать из так называемых общих теорем динамики, когда выполняются некоторые дополнительные условия для действующих сил. [16]
Следует подчеркнуть, что вариационные принципы имеют более широкий смысл, чем теоремы динамики, рассмотренные нами выше. Далее будет видно, что из некоторых вариационных принципов механики можно найти, как следствия, основные теоремы динамики системы. [17]
Говоря о теоремах изменения, следуя традиции, будем иметь в виду важнейшие теоремы динамики об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии точки переменной массы, поскольку именно в этих теоремах сконцентрированы характерные свойства движения и законы сохранения кинетических величин. [18]
Приведенные экстремальные принципы и теоремы статики жесткопластического тела вытекают из принципов и теорем динамики жесткопластического тела, данных в гл. [19]
Однако, наряду с математической стороной дела, следует также помнить, что каждая теорема динамики имеет определенный физический смысл, отображающий определенную область явлений природы. [20]
В этой главе рассмотрено несколько простейших типовых задач, при решении которых можно использовать теоремы динамики для точки и системы материальных точек - теорему об изменении количества движения, теорему об изменении кинетической энергии и основной закон динамики для вращательного движения твердого тела ( Е. М. Никитин, гл. [21]
Если геометрическая сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то все теоремы динамики применяются к относительному движению системы около ее центра инерции в том же виде, как и в случае абсолютного движения. [22]
Первая часть второго тома содержит динамику точки и ряд глав динамики системы, включающих общие теоремы динамики, уравнения движения в обобщенных координатах для голономных и неголономных систем, устойчивость и колебания. Помимо математического содержания авторы уделяют большое внимание физическому истолкованию получаемых результатов. Книга содержит много приложений, часть которых вынесена в упражнения. [23]
Однако вариационные принципы не позволяют непосредственно находить интегралы систем дифференциальных уравнений движения, вытекающие из теорем динамики. Но применяя эти принципы, можно построить прямые методы приближенного определения закона движения материальной системы. Об этом кратко сказано ниже при рассмотрении конкретных примеров. [24]
В дальнейшем будет рассмотрен способ получения первых интегралов дифференциальных уравнений движения точки из так называемых общих теорем динамики в некоторых частных случаях движения точки. [25]
В дальнейшем будет рассмотрен способ получения первых интегралов дифференциальных уравнений движения точки из гак называемых общих теорем динамики в некоторых частных случаях движения точки. [26]
В некоторых задачах динамики материальной точки и системы материальных точек можно значительно упростить решение путем применения так называемых общих теорем динамики. [27]
Основным отличием методики решения задач при помощи уравнений Лагранжа второго рода от методики решения задач иными способами, основанными на применении теорем динамики, является единая общая последовательность отдельных этапов решения и исследования каждой задачи. [28]
Таким образом, равенства ( б), ( в) и ( г) являются следствиями уравнения ( а); в этом заключен глубокий смысл: все теоремы динамики представляют собой результат математических преобразований второго закона Ньктона для материальной точки. Основное уравнение, принцип Германа - Эйлера - Даламбера н теоремы динамики материальной точки применимы для решения любой задачи, но каждое из них позволяет рассматривать одно и то же движение с различных точек зрения. [29]
Тогда - - в правой части обозначает направленную внутрь нормальную компоненту скорости жидкости, а ер, согласно § 18, есть необходимое для образования движения импульсивное давление. Существует теорема динамики 8), которая утверждает, что произведенная Импульсивной силой работа измеряется произведением импульса на полусумму компонент, взятых по направлению импульса, начальной и конечной скорости точки, на которую подействовал импульс. [30]