Cтраница 1
Теоремы единственности для функционального уравнения f [ F ( x, y) ] H [ f ( x) f ( y); х у ] в метрических пространствах ( итал. [1]
Теоремы единственности для одного общего класса функциональных уравнений ( итал. [2]
Теорема единственности нетривиальна, и доказательство ее довольно сложно. Предварительно понадобится несколько лемм. [3]
Теоремы единственности для уравнения теплопроводности / / Математический сб. [4]
Теорема единственности доказывается также методом предыдущего параграфа. [5]
Теорема единственности имеет, по существу, такую же формулировку, как и для обычных аналитических функций. [6]
Теоремы единственности и существования, полученные И. Н. Векуа и его учениками для частных случаев теории тонких оболочек и пластин, показывают внутреннюю непротиворечивость использованного подхода, что является необходимым условием для всякой правильно построенной математической теории. [7]
Теорема единственности также имеет место, если ограничиться случаем, когда минимальные многочлены всех циклических клеток неприводимы. [8]
Теорема единственности: две функции, аналитические в области D и совпадающие на к. [9]
Теорема единственности утверждает, что состояние движения на линии АВ определяет единственным образом течение внутри четырехугольника Маха ABCD ( рис. 365), ограниченного парой линий Маха, проходящих через точку Л, и парой линий Маха, проходящих через точку В; при этом предполагается, что здесь не встречаются звуковые линии. [10]
Теорема единственности доказывается при этом совсем просто. Однако надо иметь в виду, что практически во всех конкретных задачах применяются какие-либо из упомянутых идеализации. [11]
Теоремы единственности играют особо важную роль для математического изучения задач физики и механики: без исследования единственности ( или неединственности) решения математической задачи нельзя утверждать, что полученное решение действительно описывает исследуемое физическое состояние. Кроме того, мы увидим, что интересующие нас задачи классической теории упругости, микрополярной упругости и термоупругости приводят к определенным системам линейных сингулярных интегральных уравнений и для этих систем остается в силе классическая теория интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Благодаря этому, из теорем единственности мы получим также теоремы существования. [12]
Теоремы единственности для нашего случая легко доказываются способом, вполне аналогичным тому, который был изложен в § 40 для случая бесконечной области. В нашем случае следует применить интегральную формулу ( 4) § 40 к области, ограниченной отрезком АВ границы и полуокружностью АСВ ( рис. 45), и затем перейти к пределу, когда А и В уходят в бесконечность в противоположные стороны. Указанное доказательство непосредственно применимо к случаю, когда компоненты смещений и напряжений непрерывны вплоть до границы, не считая бесконечно удаленной точки, где они ведут себя согласно принятым выше условиям. [13]
Теоремы единственности и существования обнаруживают внутреннюю непротиворечивость построенной теории. Наличие этого свойства является необходимым атрибутом всякой правильно построенной для физической задачи математической теории. [14]
Теорема единственности гласит, что найденное любым путем решение уравнения Лапласа, удовлетворяющее заданным граничным условиям, является единственным. [15]