Cтраница 3
Теорема единственности аналитических функций позволяет ввести новое понятие, так называемое аналитическое продолжение. [31]
Теорему единственности для задачи возбужде ния легко доказать не прибегая к функции Грина. [32]
Теорему единственности меры Хаара для измеримой группы с конечной мерой можно доказать, опираясь на свойство метрической транзитивности, установленное в упр. [33]
Теоремам единственности решений дифференциальных уравнений посвящена большая литература. [34]
Из теоремы единственности следует, что аналитическая функция определена однозначно в своей области аналитичности, если заданы ее значения в окрестности хотя бы одной точки. Чтобы более точно выразить это свойство, введем понятие аналитического продолжения. [35]
Из теоремы единственности § 86 следует, что многочлены fv ( x), как и сопровождающие матрицы Av определяются модулем Эл однозначно. [36]
Из теоремы единственности вытекает, что решение, даваемое формулой ( 8), единственно. [37]
Все теоремы единственности, рассмотренные нами до сих пор, относились к теориям когомологий. Естественно задать вопрос, существует ли теорема единственности для теории гомологии, развитой в гл. Это безусловно так, если ограничиться рассмотрением теории на категории конечных регулярных клеточных комплексов, см. [ 14, - гл. Трудность заключается в распространении теоремы на более широкие классы пространств. [38]
На теоремы единственности, вытекающие из формул ( 113 7) или ( 113 8), нам придется ссылаться и в тех случаях, когда достаточные для элементарного вывода этих формул условия, указанные вслед за формулой ( 113 7), не соблюдены. [39]
Из теоремы единственности 3.5 следует, что гиперповерхность F центрально симметрична. Действительно, пусть F - гиперповерхность, симметричная гиперповерхности F относительно точки О. [40]
Эта теорема единственности должна быть дополнена теоремой существования. В данном случае ( в отличие от соответствующей теоремы теории наилучших приближений, данной мною в другом месте 1) нельзя указать простого необходимого и достаточного условия, которому должна удовлетворять последовательность экстремумов sn / Vn для того, чтобы существовала функция вида ( 2), соответствующая ей. [41]
Из теоремы единственности § 86 следует, что многочлены fv ( x), как и сопровождающие матрицы Av, определяются модулем ЗЭТ однозначно. [42]
Из теоремы единственности, теоремы об интегральной непрерывности и теорем 20.2, 20.3 и 21.1 следует, что преобразование Т взаимно однозначно и взаимно непрерывно. Кроме того, оно сохраняет ориентацию. Действительно, возьмем произвольный замкнутый контур I, лежащий в Р, и каким-либо образом его ориентируем. Ориентация контура 77 может не совпасть с ориентацией контура I только в том случае, если на поверхности ср ( /, t) произошло пересечение траекторий, чего не может быть в силу теоремы единственности. [43]
Из теоремы единственности и теоремы об интегральной непрерывности следует, что преобразование Т взаимно однозначно и взаимно непрерывно. [44]
Из теоремы единственности вытекает, что внешние задачи могут иметь только одно решение. [45]