Cтраница 3
Этот результат для любых простых кривых является довольно тонким фактом, примерло соответствующим теореме Жордана ( см. § 2), но для кусочно гладких кривых он почти очевиден. Читатель может попытаться доказать его для этого случая сам. [31]
Этот результат для любых простых кривых является довольно тонким фактом, примерно соответствующим теореме Жордана ( см. § 2), но для кусочно-гладких кривых он почти очевиден. Читатель может попытаться доказать его для этого случая сам. [32]
Читателю рекомендуется построить доказательство этой теоремы, пройдя для этого случая шаг за шагом доказательство теоремы Жордана - Гельдера. [33]
Для полей положительной характеристики существуют бесконечные серии простых конечных групп степени п и поэтому непосредственное перенесение теоремы Жордана на этот случай невозможно. [34]
Очевидно, что Р - простой многоугольник; это следует из условия разбиения плоскости на две области и из теоремы Жордана для многоугольников ( см. разд. [35]
Конечно, граница тут простым замкнутым контуром не является, но пример все же впечатляет, и на его фоне теорема Жордана уже не кажется самоочевидной. [36]
Соображение в пользу отказа в настоящем случае от проективной плоскости состоит в том, что рассуждение будет существенно опираться на теорему Жордана о замкнутой кривой. По существу вместо перехода вышеуказанным способом к сфере можно заменить проективную плоскость ее двукратно накрывающей сферой. [37]
Мы предполагаем, что читатель знаком с основными фактами теории групп, в частности, с основами теории нормальных делителей и с другим традиционным материалом до теоремы Жордана - Гельдера включительно. [38]
Следовательно, в К4 нашлось множество, гомеоморфное К3 и являющееся общей границей для трех непересекающихся множеств, каждое из которых гомеоморфно IR4, что противоречит теореме Жордана. [39]
Строго связанные модули ( над произвольным кольцом) образуют абелеву категорию, а над наследственным кольцом конечно определенные связанные модули имеют конечную композиционную длину, так что в этом случае выполняется теорема Жордана - Гельдера. [40]
Пусть теперь дано произвольное положительное число А: поверхность уровня и ( р) А является сечением области G и поэтому представляет собой компактное ( п - 1) - мерное многообразие ( лемма 2.11 и теорема 1.3), рассеивающее Еп по теореме Жордана - Брауэра на две части. Очевидно, в точках внешней части будем иметь и ( р) А ( так как Q принадлежит внешней части, Q - точка притяжения и ut - 1 0), и это значит, что функция и ( р) является бесконечно большой и, следовательно, удовлетворяет условиям теоремы. [41]
Фильтрация называется простой, если каждый фактормодуль MI / MI I простой. Теорема Жордана - Гельдера утверждает, что всякие две простые фильтрации модуля эквивалентны. [42]
Процесс, приводящий к матрицам ( 6), называется приведением представления. По теореме Жордана - Гельдера ( § 51) композиционные факторы определены однозначно с точностью до порядка следования и операторного изоморфизма. Отсюда: неприводимые представления Ru приведенного представления ( 6) определены однозначно с точностью до порядка следования и эквивалентности представлений. [43]
По теореме Жордана - Гельдера любые два композиционных ряда этого модуля проективны в том смысле, что от одного из этих рядов к другому можно перейти с помощью цепочки перспективных отображений. Показать, чго любой такой переход сохраняет порядок простых факторов данного изоморфного типа. [44]
Процесс, приводящий к матрицам ( 6), называется приведением представления. По теореме Жордана - Гельдера ( § 51) композиционные факторы определены однозначно с точностью до порядка следования и операторного изоморфизма. Отсюда: неприводимые представления Ru приведенного представления ( 6) определены однозначно с точностью до порядка следования и эквивалентности представлений. [45]