Cтраница 1
Теорема конечности доказана лишь в самое последнее время автором настоящего комментария. В работах [ 24, 42, 46, 47, 4 [ теорема конечности доказана при дополнительных ограничениях на векторное поле. [1]
Теорема конечности для SLrt ( C) долгое время казалась недоступной, пока Гильберт в [2] не дал ее доказательства, введя в алгебру совершен но новые методы. [2]
Эта приятная теорема конечности явно немножко похожа на то, что хочется здесь сделать. [3]
Соответствующим обобщением теорем конечности являются теоремы о когерентности прямых образов когерентных аналитич. [4]
Первый круг теорем конечности относится к пространствам когомологий когерентных алгебраич. В рамках теории схем были получены весьма широкие обобщения этой теоремы. Другое обобщение относится к изучению когомологий несобственных многообразий. Оказывается, что если рассматриваемое многообразие X получается выбрасыванием нек-рого подмногообразия Y из собственного многообразия, то можно оценить те размерности, в к-рых группы когомологий конечномерны. [5]
Центральный ип них - теорема конечности и замены базы: пусть /: X - г Y - собственный морфизм, и - конструктивный пучок на X. Тогда пучки R lf jf) конструктивны, и слой IWfitiF вгеометрич. Аналогичные теоремы верны для любого морфизма конечного типа, если использовать когомологии с компактными носителями. [6]
Приведенные результаты вместе с теоремами конечности для арифметических групп завершают описание поверхностей X типа / ГЗ с конечной группой AutX. Описание Никулина [7] поверхностей Энривекса X с конечной группой Aut X завершает важную задачу описания алгебраических поверхностей с конечной группой бирациональных автоморфизмов. [7]
Понятно, что я делаю подгонку под теорему конечности, которая у меня есть. [8]
Причина того, что на этом уровне нет теоремы конечности для V ( k), состоит в том, что мы не проводим факторизации, не считаем получающимися за один прием сразу все точки рациональных кривых, о которых шла речь выше. Нужно учитывать не только сами эти рациональные кривые ( сечения касательными плоскостями), но и все, что получается из них применением полной группы бирациональных преобразований. Получается огромная сеть рациональных кривых, которые в каком-то смысле достаются дешево. Но нужно рассматривать еще и образы всех этих неизвестных априори точек. Из-за этого получается сложная сеть, которая имеет инфинитный характер. [9]
Приложения когомологий пучков связаны с некоторыми относящимися к ним теоремами конечности. [10]
Рамис, хорошо понимали, что делают первый шаг к доказательству теоремы конечности. [11]
В заметке [2] введено понятие орбитальной связности, позволяющее в ряде случаев получать теоремы конечности в бесконечно-гладкой категории. [12]
Из этой теоремы ( повторяю - совершенно верной) Дюлак очень просто выводит теорему конечности. [13]
Доказательство этого утверждения основано на анализе конструкций, предложенных Альфорсом [1] при доказательстве его теоремы конечности, в частности, на конструкции рядов Бореля an ( z - bn) - 1, где Ьп - центр п - ro оришара на сфере С дЯ8, а я - комплексное число, связанное с евклидовым объемом оришара. При этом рассуждения Альфорса [1] интерпрети - РУются в терминах голоморфных квадратичных векторных полей. [14]
В размерности / г З усложнение ситуации связано, во-первых, с отсутствием пространственного аналога теоремы конечности Альфорса. Это заставляет нас ограничиться случаем геометрически конечных групп. [15]