Cтраница 2
Вместо того чтобы представлять теорему ad hoc, я начну с противоположного конца - с рассмотрения некой теоремы конечности, в которой в явном виде фигурируют такие большие рациональные кривые. В этой форме теорема почему-то немногим известна, хотя она заслуживает того, чтобы ее знали. [16]
Замечание 5.41. Для дискретных без кручения групп GrM2 иная схема доказательства эквивалентности свойств ГК1 - ГКЗ, не использующая свойств точек аппроксимации и нуждающаяся в теореме конечности Альфорса для плоских клейновых групп, была предложена В. В этой же работе описана история решения этих задач. [17]
В список приложений, которые было бы желательно охватить, но которые фактически не были здесь охвачены, безусловно, следует включить линейные аспекты анализа на многообразиях ( в том числе теорию потоков де Рама) и теоремы конечности теории когомологий на комплексно аналитических многообразиях. [18]
В случае совпадений ситуация является более сложной. Для получения теоремы конечности на рассматриваемые пространства необходимо наложить дополнительные условия. [19]
В этом параграфе всюду будем предполагать, что все рассматриваемые клейновы группы конечно порождены. Тогда по теореме конечности Альфорса S является конечной римановой поверхностью с конечным числом точек ветвления. [20]
Такие 3-многообразия показывают отсутствие теоремы конечности Альфорса для клейновых групп в размерности три ( ср. [21]
Теорема конечности доказана лишь в самое последнее время автором настоящего комментария. В работах [ 24, 42, 46, 47, 4 [ теорема конечности доказана при дополнительных ограничениях на векторное поле. [22]
Хабоуша в общем случае, и подготовленному читателю уже будет нетрудно разобрать его самому. В книге - также впервые на русском языке - доказывается в полной общности теорема конечности для геометрически редуктивных групп. [23]
Из этой оценки Никулина следует, что средняя сложность грани заданной размерности простого полиэдра Р сг Я при увеличении п стремится к сложности куба. Именно это наблюдение для трехмерных граней и играет ключевую роль в доказательстве приведенной выше теоремы конечности Никулина. [24]
Многие результаты теории схем, таких, как критерий аффинности Серра ( см. А ффин-ная схема), теорема конечности и существования для собственного морфизма, переносятся на А. [25]
Оказывается, что в выражении для отображения Пуанкаре функциональные коцепи неизбежно возникают и они однозначно определяются своим рядом Тэйлора; описание отображения Пуанкаре требует подробного изучения таких функциональных коцепей. Для них доказываются теоремы типа теоремы единственности для аналитических функций ( в этом, собственно, и состоит доказательство теоремы конечности), но технически они чрезвычайно громоздки. [26]
U в А, что f ( Uf ] X ( r)) - локальное аналитич. Y, все неприводимые компоненты ростка к-рого в точке i ( x) имеют размерность г. В частности, если / собственное, то f ( X) - аналитич. Этот факт является частным случаем теорем конечности для А. [27]
В типичной для теории гомологии теореме конечности утверждается, что группы когомологий Hn ( X1F) ( рассматриваемые как векторные пространства над полем комплексных чисел) конечномерны, если X - компактное комплексно-аналитическое многообразие, F - когерентный аналитический пучок над X, а п - произвольное неотрицательное целое число. [28]
Для этого нужно, кроме рода, рассмотреть другой важный инвариант полей алгебраических функций рода 1 - общий наибольший делитель d степеней всех дивизоров поля, называемый показателем поля. Известно [13], что показатель может принимать сколь угодно большие значения. Если ограничиться рассмотрением полей рода 1 с заданным показателем d, то сформулированная выше теорема конечности остается верной. [29]
Вейля к пониманию того, что применение интегрирования на компактных группах Ли и унитарного трюка позволяет установить теорему конечности ( в форме следствия 2.4.11) для непрерывных конечномерных представлений комплексных полупросгых групп Ли ( это ясно видно по работе Вейля [ 2, стр. [30]