Cтраница 3
Эта теорема принадлежит Ньютону. Из нее можно посредством вычисления, обратным путем, вывести законы Кеплера, следовательно, теорема Ньютона выражает то же, что и законы Кеплера, но более просто. Однако большая простота - не единственное и не важнейшее преимущество теоремы Ньютона перед законами Кеплера. Основное достоинство теоремы заключается в том, что Ньютон смог прийти, опираясь на нее, к открытию более общего положения, чем сама эта теорема и законы Кеплера, а именно к закону, который точно представляет движение всех небесных тел, если эти тела рассматривать как материальные точки. Таким образом обогащается наше знание. [31]
В связи с этим появляется необходимость в четком определении понятия меры множества и выяснении ее свойств. Поэтому мы начинаем эту главу с изложения теории меры по Жордану, органически связанной с теорией интеграла Римана. На основе этой теории затем излагается теория кратного интеграла. Важным методом в этой последней является тот факт, что вычисление кратных интегралов может быть сведено к вычислению однократных по каждой переменной в отдельности, что дает возможность применять во многих случаях теорему Ньютона - Лейбница. [32]