Cтраница 2
Это утверждение носит название теоремы умножения, или теоремы Бореля. [16]
Отсюда, в частности, видно, что в теореме Бореля можно было бы говорить не о кругах, а, например, о квадратах. [17]
Эфрос доказал важную теорему, из которой как частный случай вытекает теорема Бореля. [18]
Применяя формулу Меллина, нетрудно доказать и теорему об умножении оригиналов, двойственную к теореме Бореля об изображении свертки. [19]
Задача выявления цермеловости рассуждений при доказательстве теоремы о конечном покрытии лишь отчасти упрощается наличием статьи Гильдебранта Теорема Бореля и ее обобщения [1 ], в которой рассмотрены многочисленные ее доказательства. [20]
По теореме 2 § 4 этот результат связан с компактностью замкнутого ограниченного интервала в R ( теорема Бореля - Лебега, гл. [21]
В случае SLe ( 2), когда Р является не чем иным, как полным пространством флагов G / B, мы получаем теорему Бореля - Вейля - Ботта, которая реализует все неприводимые представления в когомологию. [22]
Для доказательства равномерной сходимости этого ряда внутри области 2 достаточно заметить, что центр ZQ окружности f является произвольной точкой в 2 и что, согласно теореме Бореля - Лебега, любая лежащая в 2 компактная область А может быть покрыта конечным числом кругов, в которых рассматриваемый ряд сходится равномерно. [23]
В то же время имеются еще более сильные аргументы в пользу целесообразности ассоциировать тг с регулярной орбитой 1 Р, где р равно полусумме положительных корней пары ( д, ()) Один из таких аргументов - теорема Ботта, дополняющая теорему Бореля - Вейля. [24]
Эта теорема являет собой кульминационный результат теории представлений компактных групп Ли, поскольку дает единую геометрическую конструкцию для всех унитарных неприводимых представлений всех компактных связных групп Ли. Теорема Бореля - Вейля имеет замечательное обобщение, принадлежащее Ботту. Мы покажем, как эти теоремы согласуются с идеологией метода орбит. [25]
Интегралы Лапласа от функций Рг ( t), F2 ( t), G ( 0 и 2 ( 0 сходятся абсолютно. Согласно теореме Бореля интеграл Лапласа от свертки таких функций также будет сходиться абсолютно. [26]
Наряду с использованием при решении дифференциальных уравнений и уравнений математической физики, операционное исчисление находит большое применение и в других вопросах, таких, например, как решение линейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Так, используя теорему Бореля, можно легко найти изображения решений интегральных уравнений Вольтерра в том случае, когда ядром в соответствующем уравнении является функция K ( t - т), причем K ( t) - оригинал. [27]
Это возможно в силу теоремы Бореля - Лебега. Эта область содержится в Q, и ее граница Yl состоит из конечного числа жордановых кривых, каждая из которых образована дугами окружностей. [28]
Для формулировки и доказательства теоремы Бореля, а также более общих предложений А. Н. Колмогорова нам необходимо ввести в рассмотрение важное понятие сходимости последовательности случайных величин. [29]
В интегральные уравнения подставляются соответствующие выражения для корреляционных моментов, взятые из таблицы. Получаемые при этом интегралы берутся на основе теоремы Бореля о свертке. [30]