Cтраница 3
Это сразу следует из теоремы Римана об отображении, если применить некоторые элементарные преобразования. [31]
Известно из ТФКП ( теорема Римана, см. [16]), что для любой односвязной области Q С IR2 с границей Q, содержащей не менее двух точек, существует конформное отображение Q на единичный круг. При этом любая наперед заданная точка у может быть переведена в нуль. [32]
На этот вопрос отвечает теорема Римана. [33]
Подчеркнем, что в теореме Римана речь идет только об отображении внутренних точек области D на внутренние точки единичного круга. [34]
Этот метод использован при доказательстве теоремы Римана ( том I, гл. [35]
Теперь можно приступить к доказательству теоремы Римана - Роха. Для любой квазипроективной схемы X обозначим через гх гомоморфизм, построенный в § 18.2. Распространение его на произвольную схему X проводится в несколько шагов. [36]
Сделаем одно важное добавление к теореме Римана Если контур области представляет собою простую замкнутую кривую с теми свойствами, о которых мы упоминали в [ 4J, то функция / ( г) будет непрерывной вплоть до контура области В и будет преобразовывать контур области в окружность единичного круга. [37]
Отметим, как это следует из теоремы Римана, что конформное отображение многосвязной области на односвязную невозможно, а допустимо отображение друг на друга только областей одинаковой связности. [38]
В общем же случае имеет место теорема Римана: пусть G - произвольная область, отличная от полной плоскости и полной плоскости с одной выколотой точкой. [39]
Для Sn этот результат следует из теоремы Римана - Лебега. Sn, но требует несколько более тонкого доказательства, аналогичного доказательству теоремы (6.3), гл. [40]
Неравенство ( 14) называется римановой частью теоремы Римана - Роха. [41]
В комплексном случае также хотелось бы иметь теорему Римана - Роха для трансформации из алгебраической геометрии в топологию. [42]
Как доказывается в теории функций комплексного переменного ( теорема Римана), при выполнении этих условий преобразование ( 70) является единственным. [43]
Как доказывается в теории функций комплексного переменного ( теорема Римана), при выполнении этих условий преобразование ( 52) является единственным. [44]
Ясно, что всякое алгебраически накрытие конечнолистно; теорема Римана и ее обобщения утверждают обратное. [45]