Cтраница 3
Останется ли справедливой теорема Ролля, если опустить условие: а) / ( а) / ( Ь); б) / ( ж) непрерывна на [ а, Ъ ] 1 Приведите соответствующие примеры. [31]
Доказать с помощью теоремы Ролля, что уравнение л: 4 - 4х - 1 0 не может иметь более двух вещественных корней, а с помощью теоремы Больцано - Коши установить, что два вещественных корня действительно существуют. [32]
Противоречит ли это теореме Ролля. [33]
Теорема XIX эквивалентна теореме Ролля. [34]
Следовательно, по теореме Ролля первая производная функции ( 13) обращается в нуль п 1 раз. Далее, вторая производная F ( t) имеет на сегменте [ а, Ь ] п различных нулей. А производная порядка п 1 имеет на этом сегменте по крайней мере один нуль. [35]
Противоречит ли это теореме Ролля. [36]
К этой функции применяется теорема Ролля, из чего следует утверждение теоремы Коши. [37]
Следовательно, в силу теоремы Ролля, Kf [ ( х) [ if 2 ( х) имеет все корни вещественные. Отсюда следует ( задача 797), что корни f ( x ] и f % ( x) разделяются. [38]
Значит, два условия теоремы Ролля выполнены. [39]
Эта функция удовлетворяет условиям теоремы Ролля. [40]
Если не выполнено условие теоремы Ролля о существовании производной f ( х) во всех точках внутри промежутка, то теорема может оказаться и неверной. [41]
Значит, два условия теоремы Ролля выполнены. [42]
Не противоречит ли это теореме Ролля. [43]
При этих условиях по теореме Ролля функция меняет знак не более 1 раза. Для управления необходимо не более двух интервалов, и знаки на интервалах чередуются 1 раз. [44]
Упражнение 4& Доказать, что теорема Ролля следует из теоремы Лагранжа. Таким образом, теоремы Ролля и Лагранжа равносильны. [45]