Теорема - винер
Cтраница 1
Теорема Винера [3] является основной теоремой в гармоническом анализе стационарных случайных процессов. [1]
Теорема Винера - Хинчина устанавливает связь между двумя важными характеристиками случайного процесса: спектром мощности процесса и его корреляционной функцией. Докажем эту теорему двумя несколько различными способами: а) методом Раиса и б) с помощью непосредственного использования интеграла Фурье. [2]
Тауберова теорема Винера изложена полностью; мы воспользовались прекрасным выводом Кореваара [1], основанным на теории распределений. Наша теорема 7.11 более общая, чем теорема Винера ХГ в его работе [1 ] ( для положительного случая), а классические тауберовы теоремы Харди - Литтлвуда и Карамата проще выводятся из теоремы 7.11, чем из теоремы Винера. [3]
Из теоремы Винера следует, что Сг, ( т, N являются группами. [4]
 |
Спектральная плотность мощности узкополосного случайного процесса. [5] |
Согласно теореме Винера - Хинчина ( см. формулу (1.48)), корреляционная функция и спектральная плотность мощности случайного процесса связаны друг с другом преобразованием Фурье. [6]
Последнее соотношение называется теоремой Винера - Хинчина. [7]
Данное положение называется теоремой Винера - Хинчина. [8]
Это утверждение именуется теоремой Винера - Хитина. [9]
Это соотношение известно как теорема Винера - Хинчина. [10]
Фурье и известны как теорема Винера - Хинчина. [11]
Это утверждение обычно называется теоремой Винера - Хинчина. Следовательно, все соотношения и свойства, приведенные в разд. [12]
С физической точки зрения результат теоремы Винера - Хинчина очевиден: спектр случайного процесса зависит от характера внутренней структуры этого процесса. Если изменения случайной функции быстры и беспорядочны ( функция Хз ( t) на рис. 1.9, в), то спектр случайной функции должен быть достаточно широким и содержать как низкочастотные, так и высокочастотные гармонические составляющие. [13]
Частотная интенсивность флуктуации, по теореме Винера - Хинчина, есть спектральное разложение функции временной корреляции ( кстати, это не квадрат спектральной плотности), а двумерная функция s ( t, t) такого смысла иметь не может, так что формула ( 18) ничего не добавляет к физическому пониманию проблемы. [14]
Соотношение (10.107) представляет собой математическую запись теоремы Винера - Хинчина. В нашем случае спектральное распределение может быть вычислено аналитически. [15]
Страницы: 1 2 3