Теорема - винер
Cтраница 2
Эта задача является аналогом для рядов Фурье теоремы Винера об интегралах Фурье ( см. Винер [ 1, стр. [16]
Все они имеют отношение к различным вариантам теорем Винера - Хопфа и Винера - Леви. [17]
Основные понятия, на которых основано доказательство теоремы Винера в нашем изложении, связаны с гельфандовской теорией коммутативных нормированных колец, или В-алгебр, как мы их называем. [18]
Это соотношение вместе с формулой (28.15) и является содержанием теоремы Винера - Хинчина. [19]
Для комплексной корреляционной функции могут быть получены соотношения типа теоремы Винера - Хинчина, определяющие комплексную спектральную плотность, действительная и мнимая части которой являются преобразованием Фурье от действительной и мнимой частей корреляционной функции. [20]
Такое заключение есть ни что иное, как формулировка теоремы Винера - Хинчина ( см. разд. Карунена - Луева стационарного случайного процесса z ( t) в пределе Т - сю. [21]
Наиболее фундаментальный результат, относящийся к спектру мощности случайных процессов, представляет собой теорема Винера - Хинчина. [22]
Фурье, и так как это справедливо для любой точки х, то по теореме Винера ряд Фурье для f [ rp ( x) ] будет сходиться абсолютно. [23]
Полученное равенство преобразования Фурье от автокорреляционной функции со спектром интенсивности ( мощности) является формулировкой теоремы Винера - Хинчина ( см. разд. [24]
Теория коммутативных банаховых алгебр ( под названием коммутативных нормированных колец) была создана И. М. Гель-фандом, а теорема Винера послужила для нее первым пробным камнем. [25]
 |
Нормированная пространственная корреляционная функция квазитсплового источника. [26] |
Поскольку вид интерференционной картины, как показано выше, полностью определяется корреляционной функцией поля, в силу теоремы Винера - Хинчина, пользуясь интерферограммой, можно найти спектральную плотность излучения. [27]
Важное значение автокорреляционной функции обусловливается, в частности, ее связью со спектром мощности, которая устанавливается теоремой Винера - Хинчина: спектр мощности является образом Фурье автокорреляционной функции, а автокорреляционная функция является образом Фурье спектра мощности. [28]
Автокорреляционные функции флуктуации напряжения и тока теплового шума следуют непосредственно из формул (2.58) и (2.59), если применить теорему Винера - Хинчина. [29]
Этот результат позволяет рассмотреть с единой точки зрения такие, казалось бы, весьма далекие друг от друга факты, как теорема Винера об абсолютно сходящихся тригонометрических рядах, теорема о спектральном разложении самосопряженного оператора, топологические теоремы Тихонова, Стоуна и Чеха и ряд других. [30]
Страницы: 1 2 3