Cтраница 3
Данный метод расчета учитывает законы распределения отклонений размеров при их изготовлении и случайный характер сочетания составляющих размеров деталей при их сборке. Формулы суммирования различных погрешностей для данного метода расчета размерных цепей базируются на теоремах теории вероятностей. [31]
Методы теории точности позволяют найти величину ошибки на выходе, когда первичные ошибки детерминированы, или определить закон распределения и числовые характеристики ошибки на выходе по вероятностным характеристикам первичных ошибок. Так как первичных ошибок в механизмах много и часто можно считать, что условия лредельной теоремы теории вероятности удовлетворены, ошибки ведомого звена подчиняются нормальному закону распределения. [32]
Для зимних условий задача в основном сводится к определению расчетного сочетания зависимых событий / и с учетом заданного коэффициента обеспеченности Ков - Отыскание обеспеченности двух зависимых событий является сложной задачей. Однако ее можно значительно упростить, если прибегнуть к решению, основанному на одной из теорем теории вероятности. [33]
Задачей теории вероятностей является вычисление вероятности сложных событий, определенным образом связанных с некоторой совокупностью простых событий, вероятности которых заданы. Для теории вероятностей несущественно, как именно определяются вероятности исходной совокупности случайных событий ( вычисление этих вероятностей является предметом специальных наук), важно лишь то, что если при достаточно большом числе испытаний статистические вероятности исходных событий будут близки к их вероятностям, это же будет верно для частоты интересующего нас сложного события, вероятность которого рассчитана согласно правил и теорем теории вероятностей. [34]
Оценка воспроизводимости представляет собой сумму двух составляющих. Одна из них является арифметической суммой систематических погрешностей, не учтенных при расчете средней погрешности, а другая, обусловленная случайными помехами, определяется как квадратный корень из суммы квадратов случайных погрешностей. Этот метод основан на теореме теории вероятностей, которая утверждает, что стандартное отклонение суммы двух независимых случайных величин равно квадратному корню из суммы квадратов стандартных отклонений этих величин. [35]
Обнаруженный нами факт был впервые найден Я. Бернулли; он носит название закона больших чисел или теоремы Бернулли. Теорема Бернулли и ее многочисленные обобщения являются одними из важнейших теорем теории вероятностей. Через них именно теория соприкасается с практикой, именно в них заложен фундамент успехов применения теории вероятностей к различным проблемам естествознания и техники. Об это будет подробнее сказано в главе, посвященной закону больших чисел; там же мы дадим доказательство теоремы Бернулли более простым методом, отличным, как от только что изложенного, так и от употребленного Я. [36]
Все сигналы разделяют на две группы: детерминированные и случайные. Обычно детерминированными называются сигналы, значения которых в любой точке интервала их определения, являются известными, а случайными - сигналы, значения которых внутри интервала определения являются случайными. Следует, однако, иметь в виду, что реальные сигналы, подлежащие обработке вСИВС, почти всегда являются в какой-то мере случайными, поскольку полностью известный сигнал не несет никакой информации. Поэтому в общем случае в СИВС под детерминированным сигналом понимается сигнал, для которого полностью определен закдн его изменения ( например, во времени), но параметры могут быть неизвестными. Напри -, мер, для сигнала х ( /) A sin ш / известно, что закон его изменения имеет синусоидальный характер, а параметры А и to неизвестны и должны быть определены в процессе обработки. При рассмотрении же случайных сигналов подразумевается, что известны только их некоторые статистические характеристики, которые описываются с помощью основных понятий и теорем теории вероятностей. [37]