Cтраница 2
В силу теорем Фредгольма отсюда и следует наше утверждение. [16]
Из сопоставления теорем Фредгольма вытекает Фредголъма альтернатива. [17]
В силу теорем Фредгольма отсюда и следует наше утверждение. [18]
Доказательство справедливости теорем Фредгольма для уравнений (2.21), а также исследование разрешимости будет дано в следующем параграфе. [19]
По третьей теореме Фредгольма интегральные уравнения ( 22) и ( 22) при К - - 1 разрешимы тогда и только тогда, когда их свободные члены fug ортогональны к собственным функциям Л0 и 1 соответственно. [20]
По третьей теореме Фредгольм; интегральные уравнения ( 22) и ( 22) при X - 1 pa s юшимы тогда и только тогда, когда их свободные члеш i / и g ортогональны к собственным функциям и0 и 1 соответственно. [21]
По третьей теореме Фредгольма интегральные уравнения ( 22) и ( 22) при А, - 1 разрешимы тогда и только тогда, когда их свободные члены / и g ортогональны к собственным функциям ц0 и 1 соответственно. [22]
По третьей теореме Фредгольма интегральные уравнения ( 22) и ( 22) при А - 1 разрешимы тогда и только тогда, когда их свободные члены / и д ортогональны к собственным функциям / / о и 1 соответственно. [23]
Для (4.8) справедливы теоремы Фредгольма; в самом деле, (4.8) отличается от системы, исследованной в предыдущем параграфе, лишь вполне непрерывными слагаемыми. [24]
V мы доказали теорему Фредгольма, но и эта ее формулировка легко непосредственно проверяется. [25]
Нетера равнозначны трем теоремам Фредгольма. Соответствующие системы СИУ распадаются на п независимых СИУ, допускающих простые замкнутые решения в адекватном ОСЗ классе функций, что обеспечивает возможность эффективного применения к исследованию исходных систем СИУ метода регуляризации Карлемана-Векуа. Характерным свойством ядер в регулярных частях систем СИУ ( 34), ( 37) является наличие корневых особенностей одновременно по обеим переменным, что делает их нефредгольмо-выми и приводит в результате регуляризации к системам интегральных уравнений типа Фредгольма третьего рода. Для сравнения напомним, что канонические СИУ с фредгольмовыми ядрами в регулярной части сводятся к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода. [26]
Для уравнения (8.27) справедлива теорема Фредгольма. [27]
Далее, из второй теоремы Фредгольма вытекает, что кратность каждого характеристического числа конечна. [28]
Справедливы также следующие три теоремы Фредгольма. [29]
Далее, из второй теоремы Фредгольма вытекает, что кратность каждого характеристического числа конечна. [30]