Cтраница 1
Теорема Штейнера сводит вычисление момента инерции относительно произвольной оси к вычислению момента инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела. [1]
Применение теоремы Штейнера показывает, что при наличии системы параллельных осей момент инерции твердого тела является наименьшим, относительно оси, проходящей через центр инерции С твердого тела. Остается выбрать направление оси, проходящей через эту точку. [2]
Доказательство теоремы Штейнера проводится аналогично тому, как было проведено выше доказательство теоремы Мора - Маскерони. [3]
Применим теорему Штейнера для вычисления момента инерции относительно произвольной оси, проходящей через начало системы отсчета О, которое не обязательно совпадает с центром инерции. [4]
Как читается теорема Штейнера. Когда была доказана эта теорема. [5]
На основании теоремы Штейнера заключаем, что моменты инерции тела относительно осей, проходящих через центр масс, являются наименьшими по сравнению с моментами относительно других, параллельных им осей. [6]
С помощью теоремы Штейнера можно найти момент инерции / с стержня относительно перпендикулярной к нему оси, проходящей через его центр. [7]
Но по теореме Штейнера ( см. § 89) /, / mrl, где ги - расстояние от мгновенной оси до центра тяжести и / - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр тяжести. [8]
Таким образом, теорема Штейнера, по существу, сводит вычисление момента инерции относительно произвольной оси к вычислению момента инерции относительно оси, проходящей через центр инерции тела. [9]
Действительно, по теореме Штейнера, момент инерции относительно оси маятника I - f0 - - md2, где / п - момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести. [10]
Действительно, по теореме Штейнера момент инерции относительно оси маятника / / 0 md2, где / 0 - момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести. [11]
Ее обычно называют теоремой Штейнера или Гюйген-са - Штейнера. Отметим, что в ней отнюдь не предполагается какая-либо особая симметрия тела. [12]
Первая из формул (122.34) составляет содержание теоремы Штейнера: при переходе от оси, проходящей через центр масс тела, к другой оси ей параллельной момент инерции тела увеличивается на произведение его массы и квадрата расстояния между этими осями. [13]
Изучение биссектрис углов естественно подводит нас к теореме Штейнера - Лемуса, которая сотни лет считалась трудной для доказательства, хотя, как мы видим сейчас, ее довольно легко доказать. [14]
Моменты инерции относительно осей Ох и Оу вычисляем с использованием теоремы Штейнера. [15]