Cтраница 2
Теперь обратимся к теореме оптической эквивалентности для средних значений нормально упорядоченных операторов ( см. разд. [16]
При этом сохраняет справедливость теорема эквивалентности. Таким образом, принципиальная возможность построения D-оптимального плана в этом случае имеется, однако вычислительные трудности столь значительны, что на пути их преодоления сделаны лишь первые шаги. [17]
Справедливы и дуальные формулировки теоремы эквивалентности. Рассмотрим наиболее общую из них, позволяющую определить комплексные параметры. Пусть к некоторым узлам пассивной цепи приложены напряжения известных ( измеренных) величин. При этом контурные токи цепи также считаются известными ( измеренными), что позволяет однозначно определить и токи ее ветвей. [18]
Принцип (6.10.29) приводит к следующей интересной теореме эквивалентности. [19]
Теорему 13.3 принято называть теоремой эквивалентности. [20]
Рикардо, иногда называемая теоремой эквивалентности Рикардо-Бэр - роу): Теорема, сформулированная в 1974 г. американским экономистом Бэрроу, а ранее рассматриваемая, но расцененная как сомнительная Давидом Рикардо. Теорема утверждает, что налогообложение и эмиссия государственного долга как средства финансирования текущих государственных расходов оказывают одинаковое влияние на экономику. В своем простейшем виде теорема предполагает, что информированный гражданин рассматривает государственные расходы как налоги, которые он платит сегодня или будет платить завтра ( для обслуживания и погашения долга), причем в обоих случаях дисконтированная стоимость будет одинаковой. Теорема основана на нескольких допущениях, наиболее важными из которых являются бесконечный период планирования, абсолютное предвидение будущего налогового бремени, создаваемого эмиссией государственного долга, и существование только единовременных налогов. [21]
Это является примером описанной ранее теоремы эквивалентности. Для линейных систем теорема эквивалентности утверждает, что на математическое описание процесса детектирования не влияет сдвиг частоты. Как следствие, использование согласованных фильтров или корреляторов для детектирования полосовых сигналов ( рассмотренное в данной главе) дает те же соотношения, что были выведены ранее для сопоставимых низкочастотных сигналов. [22]
Прежде чем перейти к примеру использования теоремы эквивалентности, оценим влияние выбора коэффициентов 0 - j матрицы 6 на решение задачи диагностики. [23]
Якоби теперь следует из второй части теоремы эквивалентности. [24]
Но в таком случае, по теореме эквивалентности, существует решение соответствующей гранично-контактной задачи в указанном классе. [25]
Проверим теперь D-оптимальность плана (3.11) по теореме эквивалентности Кифера - Вольфовица. [26]
С точностью до обозначений справедливы приведенная выше теорема эквивалентности, итерационная процедура построения локально D-оптимальных планов, а также процедура последовательного планирования. [27]
Поскольку, по нашему мнению, доказательства теоремы эквивалентности опирались на аксиому выбора, то остальные теоремы § 1 этой работы связаны с ней 78, ибо они опираются на первую. Следующие два параграфа посвящены различным эквивалентам аксиомы выбора в формах, содержащих кардинальные числа. [28]
Формула (5.4.5) сразу доказывает следующую альтернативную формулировку теоремы эквивалентности для интенсивности излучения: два плоских источника, для которых полная взаимная спектральная плотность C p) V) имеет одинаковые низкочастотные ( f k) фурье-компоненты, будут генерировать одинаковое распределение интенсивности излучения. [29]
Нашей основной целью является доказательство теоремы типа теоремы эквивалентности. Для этого необходимо, во-первых, доказать, что функционал D ( %) является выпуклым на множестве непрерывных планов S, и, во-вторых, уметь вычислять производные этого функционала по направлениям. Этим вспомогательным целям служат две приводимые ниже леммы. [30]