Теорема - эквивалентность
Cтраница 3
Это соотношение может быть представлено с помощью теоремы оптической эквивалентности для нормально упорядоченных операторов ( см. разд. [32]
В 1906 г. появилась сразу целая серия доказательств теоремы эквивалентности: Цермело ( см. работу Пуанкаре [ 2, с. Пеано [7], Кенига [3], Бернштейна [5] и Гессенберга [ 1, с. Два первых из них опираются на дедекиндовское понятие цепи множества. [33]
На первое место среди таких результатов он ставит теорему эквивалентности ( с. Доказательства ее он не дает, отсылая читателя к опубликованным к тому времени доказательствам Шредера, Цермело и своему. [34]
Упрощенные формулы третьего столбца получены в результате применения одной или нескольких теорем эквивалентности следующего раздела. [35]
Метод исследования сингулярного уравнения, изложенный в § 55, основанный на теореме эквивалентности И. Н. Векуа, может быть также обобщен на систему сингулярных уравнений. Это сделано в интересной статье Н. П. Векуа [2], к которой мы и отсылаем читателя. Следует особо отметить, что приведение системы сингулярных уравнений к эквивалентной системе уравнений Фредгольма осуществляется при этом без фактического решения соответствующей задачи сопряжения, что делает этот способ регуляризации эффективным. [36]
Метод исследования сингулярного уравнения, изложенный в § 55, основанный на теореме эквивалентности И. Н. Векуа, может быть также обобщен на систему сингулярных уравнений. Это сделано в интересной статье Н. П. Векуа [2], к которой мы и отсылаем читателя. Следует особо отметить, что приведение системы сингулярных уравнений к эквивалентной системе уравнений Фредгольма осуществляется при этом без фактического решения соответствующей задачи сопряжения, что делает этот способ регуляризации эффективным. [37]
Для получения полных сопротивлений и проводимостей, преобразованных посредством трансформатора, достаточно использовать теоремы эквивалентности идеальных трансформаторов. [38]
Поскольку ограничение CL является обобщением ограничений С и С2, то для него справедлива теорема эквивалентности аналогичного вида. [39]
Заметив теперь, что I - S H - 9R - g, и применив теорему эквивалентности ( стр. [40]
Функция d ( xQ, , ) принимает максимальное значение, равное 2 в точках плана (3.4), и поэтому в силу теоремы эквивалентности Кифера - Вольфовица план (3.4) локально D-оптимален. [41]
Два первых из них принимаются за определения равенства и неравенства мощностей, четвертый отвергается только при помощи аксиомы выбора, а третий приводит к теореме эквивалентности: если каждое из двух бесконечных множеств эквивалентно собственному подмножеству другого, то эквивалентны и сами множества. Отсылая читателя к нашей статье [2] по поводу первоначальной истории этой теоремы, мы здесь намерены показать, что ее доказательства рассматриваемого нами периода тоже не обошлись без обращений к аксиоме выбора. [42]
Переходим к рассмотрению алгоритма, идея которого совпадает с идеей алгоритма 4.2 и в основе которого ( как и алгоритмов 4.1 - 4.3) лежит теорема эквивалентности. [43]
Заметим, что параметр 6 представляет собой ту же самую величину, которая входит в условие для луча (5.6.73); мы сталкивались с этим раньше [ см. (5.4.14) ] в связи с теоремой эквивалентности для интенсивности излучения. [44]
При этом вопрос о выборе варианта взаимодействия оказывается не столь существенным, поскольку константа связи явно входит в ур-ния лишь так же, как в член низшего порядка теории возмущений, вследствие чего и здес ь справедлива теорема эквивалентности. [45]
Страницы: 1 2 3 4