Теорема - гиббс
Cтраница 2
XXIX мы дадим несколько иную формулировку теорем Гиббса - Коноиалова, применимую к системам более общего типа. [16]
Обратимо разделить смесь газов и, следовательно, доказать теорему Гиббса можно и без использования полупроницаемых перегородок ( см. в кн.: Лоренц Г. А. Лекции по термодинамике. [17]
Как будет показано далее, это предположение, известное как теорема Гиббса - Вульфа, практически выполняется лишь для чрезвычайно маленьких кристаллов. [18]
Херрингу [ Herring, 1951 ] принадлежит также дальнейшее расширение теоремы Гиббса - Вульфа, которое имеет и теоретический интерес и, возможно, практическое приложение. Рассмотрим любую грань кристалла и представим себе, что она состоит из чередующихся малых ступеней двух других типов граней. Для любой грани кристалла это может, конечно, осуществляться большим числом способов, поскольку любую грань можно представить состоящей из самых различных пар граней. Встает вопрос, есть ли какие-нибудь способы определить, какой из двух вариантов строения грани более устойчив, считая, что осуществляется локальное термодинамическое равновесие. Этот вопрос имеет, очевидно, важное значение, и Херринг дает на него точный, хотя и формальный ответ. Ответ Херринга основывается на том, что в случае установления локального термодинамического равновесия будут присутствовать лишь те грани, которые являются устойчивыми, согласно данной выше теореме Вульфа. Любая грань, которая, согласно теореме Вульфа, не является устойчивой, будет стремиться распасться на ступени граней, устойчивых в этом смысле. [19]
Если поверхностную свободную энтальпию рассматривать как непрерывную функцию ориентации, то, согласно теореме Гиббса - Вульфа в приложении к этому случаю, полиэдрическая поверхность будет возникать только тогда, когда имеются острые минимумы на полярной диаграмме - у - Однако некоторые формы полярных диаграмм будут давать искривленные поверхности. Вопрос о том, существуют ли такие кривые поверхности в действительности на реальных равновесных кристаллах, остается открытым. [20]
Для больших кристаллов разница в давлении паров граней, возникающая из-за того, что рост кристаллов происходит в форме, не соответствующей требованиям теоремы Гиббса - Вульфа, будет совершенно недостаточной, чтобы изменить форму кристалла. [21]
Положение [ 21 - А ] приводит к некоторым важным результатам, впервые установленным независимо Друг от друга Гиббсом и Коноваловым и называемым теоремами Гиббса - Коновалова. [22]
Этот результат известен под названием теоремы или парадокса Г и б-б с а; парадокс здесь в том, что возрастание энтропии при смешении газов не зависит от их природы, а определяется только числом молей. Теорема Гиббса играет видную роль в химич. [23]
Гей-Люссака каждого сорта частиц Си /) при изменении их концентраций в смесях А и В, и поэтому выражение ( 1), подобно ( 3) предыдущей задачи, к парадоксу Гиббса отношения не имеет. Поэтому теорема Гиббса к газам А и В неприменима и энтропию смеси этих газов нельзя вычислять ао теореме Гиббса для смеси разных газов А к В. [24]
Современные представления о равновесном состоянии восходят к замечательным работам Больцмана и Гиббса, которые показали, что энтропия, введенная в термодинамику Клаузиусом, служит одной из важных характеристик статистической теории - мерой неупорядоченности, или хаотичности, состояния системы. Больцмана и теорема Гиббса стали основными инструментами при разработке современной статистической теории неравновесных процессов, f - теорема Больцмана была установлена на примере временнбй эволюции к равновесному состоянию в разреженном газе, когда описание системы проводится с помощью функции распределения ( фазовой плотности) в шестимерном пространстве координат и импульсов. Это соответствует вполне определенному - кинетическому - уровню описания, когда распределение газа в шестимерном фазовом пространстве представляется в виде сплошной среды. Такое ограничение является, разумеется, весьма существенным, поскольку при этом не учитывается ( по крайней мере явно) атомарно-молекулярное строение среды. Оно скрыто в понятиях физически бесконечно малого временного интервала и физически бесконечно малого объема, наличие которых ( часто неявно) используется при построении кинетического уравнения Больцмана. Учет этого обстоятельства позволяет обобщить описание Больцмана, установить более общие уравнения и сформулировать соответствующие обобщения, - теоремы Больцмана. [25]
В задаче 3.26 показано, что возможно смешение ( разделение) идеальных газов одинаковой температуры обратимым путем без сообщения теплоты и затраты работы. Это приводит к теореме Гиббса об энтропии газовой сл. [26]
Современные представления о равновесном состоянии восходят к замечательным работам Больцмана и Гиб-бса, которые показали, что энтропия, введенная в термодинамику Клаузиусом, служит одной из важных характеристик статистической теории - мерой неупорядоченности, или хаотичности, состояния системы. Знаменитая Н - теорема Больцмана и теорема Гиббса стали основными инструментами при разработке современной статистической теории неравновесных процессов. Больцмана была установлена на примере временной эволюции к равновесному состоянию в разреженном газе, когда описание системы проводится с помощью функции распределения ( фазовой плотности) в шестимерном пространстве координат и импульсов. Это соответствует вполне определенному - кинетическому - уровню описания, когда распределение газа в шестимерном фазовом пространстве представляется в виде сплошной среды. Такое ограничение является, разумеется, весьма существенным, поскольку при этом не учитывается ( по крайней мере явно) атомарно-молекулярное строение среды. Оно скрыто в понятиях физически бесконечно малого временного интервала и физически бесконечно малого объема, наличие которых ( часто неявно) используется при построении кинетического уравнения Больцмана. Учет этого обстоятельства позволяет обобщить описание Больцмана, установить более общие уравнения и сформулировать соответствующие обобщения Н - теоремы Больцмана. [27]
Положения [ 21 - Ж ] - [ 21 - К ] были высказаны Гиббсом и Коноваловым для случая, когда одна из фаз - паровая. Они имеют весьма широкую область применений и называются теоремами Гиббса - Коновалова. [28]
Ртуть отличается от твердых металлов тем, что имеет малую доступную поверхность; это делает невозможным применение прямого метода измерения адсорбции. Косвенно адсорбция может быть определена, если воспользоваться адсорбционной теоремой Гиббса. На основании этого было измерено поверхностное натяжение на границе ртуть - вакуум [3] по методу плоской капли, что не требует знания краевого угла. После ряда предварительных измерений в вакууме водород, очищенный диффузией через Pd, приводился в соприкосновение с Hg и определялась зависимость поверхностного натяжения от давления водорода. Эти данные позволяют определить по Гиббсу избыток вещества, адсорбированного поверхностью, и построить изотерму адсорбции. [29]
 |
Схематические типы равновесных форм. [30] |
Страницы: 1 2 3