Cтраница 2
Утверждения теорем двойственности ( и их следствий) имеют прозрачный экономич. Обе теоремы могут быть сформулированы в терминах задач о произ-ве однородного продукта и оценке используемых при этом производств. Первая теорема двойственности означает, что оптим. [16]
Утверждения теорем двойственности ( и их следствий) имеют прозрачный экономии, смысл. Обе теоремы могут быть сформулированы в терминах задач о произ-ве однородного продукта и оценке используемых при этом производств. Первая теорема двойственности означает, что оптим. [17]
Доказательство теоремы двойственности будет осуществлено в несколько этапов. [18]
Доказательство теоремы двойственности было приведено для задачи в стандартном виде. Однако, используя преобразования, указанные в гл. [19]
Доказательство теоремы двойственности, предложенное в настоящей главе, основывается на теореме 1.4, которая в свою очередь использует теорему о разделяющей гиперплоскости или эквивалентные ей утверждения. Другое доказательство теоремы двойственности, использующее вычисления, приводится в приложении В. [20]
Зная теорему двойственности, можно ожидать, что свойством треугольной структуры обладает также система уравнений, определяющих значения базисных переменных хц. [21]
Согласно теореме двойственности признаком оптимальности найденного решения может служить равенство Тг для найденного решения. [22]
По теореме двойственности обе задачи (4.21) и (4.22) имеют решение. Пусть х, у - векторы, являющиеся решениями этих задач соответственно. [23]
По теореме двойственности заключаем, что обе задачи имеют решения при любых бис. [24]
Согласно теореме двойственности линейного программирования векторы х и у являются оптимальными решениями соответственно прямой (6.5) - (6.7) и двойственной (6.8) - (6.10) задач. [25]
По теореме двойственности значения функционалов прямой и обратных задач на оптимальных векторах x k, р равны. [26]
Следовательно, теорема двойственности для внешней адаптивной задачи формально ничем не отличается от теоремы 12.1 с той лишь разницей, что условие (12.12) в рассматриваемой задаче автоматически выполняется. [27]
На основании теоремы двойственности для рассматриваемых задач I и I имеет место один из четырех возможных случаев. Нетрудно проверить, что случаи 2, 3 и 4 не совместимы ни с одним из пяти приведенных условий. [28]
В силу теоремы двойственности вектор и является оптимальным решением двойственной задачи, а значит, х является оптимальным решением прямой задачи линейного программирования, что и требовалось доказать. [29]
Из второй теоремы двойственности ( см. соотношения (2.28)) следует, что для оптимальных планов прямой и двойственной задач в каждой паре взаимно сопряженных ограничений, если одно из них свободно ( выполняется как равенство), то другое закрепленю ( выполняется как строгое неравенство), и наоборот. [30]