Любая теорема

Cтраница 1

Любая теорема, устанавливающая, обычно в контексте общего равновесия, существование набора равновесных цен и количеств. [1]

Фактически любая теорема об инцидентности точек и прямых порождает двойственную ей теорему о прямых и точках, а именно, о полярах и полюсах точек и прямых первоначальной теоремы. Например, мы можем считать, что стороны шестиугольника, описанного вокруг окружности со, являются касательными в вершинах шестиугольника, вписанного в ту же самую окружность. [2]

Разумеется, любая теорема ТТЧ может быть выведена разными способами, так что вы можете пожаловаться, что мое определение I не является единственным. Но сравнение с г, квадратным корнем из - 1, все равно годится. Вспомните, что существует еще одно число, чей квадрат равняется - 1 - а именно, - i. У них просто есть общее свойство. Проблема в том, что они определяются именно через это свойство. [3]

Благодаря этой аналогии любая теорема исчисления высказываний является также истинной теоремой, если ее интерпретировать в терминах релейных схем. Остальные теоремы данного раздела были установлены непосредственно на этой основе. [4]

Согласившись, что любая теорема алгебры множеств может быть выведена из условий 1 - 5 и Г-5, мы приходам к принципу двойственности для алгебры множеств: для любой теоремы Г, формулируемой в терминах U, П и -, двойственное ей предложение также является теоремой. Читатель сам сможет убедиться, что все утверждения теоремы 1.2 истинны, используя определения для ( J, П и - в терминах отношения принадлежности. [5]

Это означает, что любая теорема существования для новой задачи без ограничений должна учитывать возможность появления обобщенных решений, вытягивающихся в бесконечность, подобно тому как это было в § 55 ( d) гл. [6]

А из этого следует, что любая теорема, выведенная на основании этих свойств, имеет себе двойственную. Указанное свойство двойственности, или, как говорят чаще, принцип двойственности, помогает значительно упростить доказательства многих фактов и находит применение во многих математических дисциплинах. [7]

Графики функций. и qi. [8]

Это следствие показывает, что для любой теоремы единственности типа Осгуда или Липшица возможно улучшение. [9]

Из этого результата следует, что любой теореме о раскраске вершин планарного графа соответствует двойственная теорема о раскраске граней карты, и наоборот. [10]

Это означает, в частности, что любая теорема, в которой условия налагаются на F ( z), может быть переделана в теорему с условиями на f ( x), и наоборот. [11]

Согласно правилу подстановки, любую переменную в любой теореме можно заменить на любое выражение при условии, что эту подстановку делают в этой теореме всюду, где появляется эта переменная. [12]

Если мы хотим, чтобы ЛТ мог доказывать любые теоремы, должны быть радикально изменены как порядок, в котором вырабатываются возможные доказательства, так и способ их проверки. Для этого ЛТ приходится отказаться почти от всех гарантий, которые даются алгоритмом Британского Музея. Процедуры, используемые ЛТ, не гарантируют ни того, что вырабатываемые им последовательности вообще являются доказательствами, ни того, что ЛТ когда-либо найдет доказательство, каковы бы ни были затраченные усилия. Однако часто желаемое доказательство этими процедурами все же вырабатывается за приемлемое машинное время. [13]

Хотя, как мы уже отмечали, вопрос о доказуемости любой теоремы в принципе сводим к диофантову уравнению, конкретные задачи могут допускать естественное сведение, минуя формальный язык. В этой статье, в частности, дана дио-фантова форма гипотезы Римана л проблемы четырех красок. [14]

ПРАВИЛО ДВОЙНОЙ ТИЛЬДЫ: Строчка - может быть выброшена из любой теоремы. Она также может быть вставлена в любую теорему, если при этом получается правильно сформированная строчка. [15]

Страницы: 1 2 3