Cтраница 2
Две другие теоремы Гельмгольца о вихрях относятся к динамике и будут доказаны в следующей главе. [16]
Существует еще другая теорема Паппа, которая фактически является частным случаем сформулированной выше теоремы, а потому тоже справедлива. Предположим, что вместо твердого полукруга мы взяли полуокружность, например кусок проволоки в виде полуокружности с однородной плотностью, и хотим найти е & центр масс. Оказывается, что площадь, которая заметается плоской кривой при ее движении, аналогичном вышеописанному, равна расстоянию, пройденному центром масс, умноженному на длину этой кривой. [17]
Приведем другую теорему о совпадении значений прямой и двойственной задач, где вместо регулярности требуются непрерывность функций, а также непустота и ограниченность множества решений прямой задачи. При этом уже не утверждается, что двойственная задача имеет решение. [18]
Докажем еще другую теорему, устанавливающую, что задача приближения функций посредством функций конечной степени является естественным обобщением задачи приближения периодической функции посредством конечных тригонометрических сумм. [19]
В другой теореме речь идет об s - отображениях метризованных компактов. [20]
Существуют и другие теоремы такого типа, относящиеся к более сложным особенностям. [21]
Для краткости другие теоремы существования, которые доказываются методом ( Ь), ( с), мы не рассматриваем. [22]
Теперь рассмотрим другую теорему о существовании сопряженных, в которой вместо разрешающего множества требуется малое копорождающее множество объектов. [23]
В упражнениях даны другие теоремы сходимости. [24]
Перейдем к доказательству других теорем, касающихся абсолютной сходимости при специальных предположениях относительно коэффициентов. [25]
Здесь мы укажем другую теорему такого рода, а именно: Теорема. [26]
Имеют место и многие другие теоремы, говорящие о невозможности реализовать те или иные соответствия при помощи регулярно вычислимых функций. Наиболее значительным результатом этого рода является теорема Алонзо Черча, касающаяся проблемы разрешимости исчисления предикатов, которую мы здесь и рассмотрим. [27]
Последняя работа содержит некоторые другие теоремы, относящиеся к данной теме. Кроме того, в ней изложены новые приложения к обобщенному уравнению Римана. [28]
Шинцеля можно вывести еще много других теорем о простых числах, которые до сих пор не доказаны. [29]
Биркгоф затем доказал и другую теорему ( которая фактически является следствием первой); эту теорему долгое время считали крайне важной для статистической механики. [30]